[发明专利]通信调制系统中(n，n(n-1)，n-1)-PGC的编码方法及编码器

摘要

本发明公开一种通信调制系统中(n，n(n‑1)，n‑1)‑PGC的编码方法及编码器，涉及信道编码调制技术领域，将2k个k长的二进制信息序列集映射成n维调制星座图Γn中2k个n长的置换码字信号点。通过从包含n(n‑1)个码字的陪集划分置换群码集合中选择2k个n长的置换码字来形成具有陪集特征的星座图Γn。星座图Γn是包含个陪集每个陪集包含个置换码字的陪集码，k＝k1+k2和2k≤n(n‑1)。与传统星座图陪集码相同的是仍然包括陪集选择器和陪集内码字选择器，不同的是用k长的二进制信息序列分离器D取代了传统陪集码中的编码器C。本发明利用陪集特征实现二进信息制序列集到置换码星座图的一一对应映射，执行编码器的时间复杂度最多是码长n的线性复杂度。

主权项

1.一种通信调制系统中(n，n(n‑1)，n‑1)置换群码PGC的编码方法，其特征在于，所述编码方法将一个k长的二进制的信息序列映射成由陪集划分(n，n(n‑1)，n‑1)置换群码构成的信号星座图Γ_n中的一个n长的置换码字，包括如下步骤：步骤1，构建(n，n(n‑1)，n‑1)置换群码；当n是素数时，(n，n(n‑1)，n‑1)置换群码包括n(n‑1)个置换码字，每个置换码字包括n个码元，任意两个置换码字之间的最小汉明距离为n‑1，(n，n(n‑1)，n‑1)置换群码的码集合由如下表达式得到：其中，由具有势|C_n|＝n的特殊循环子群C_n和最大单不动点子群经过算子合成得到，c_i是C_n中的元素，l_j是中的元素，Z_n为正整数有限域，表示成Z_n＝{1，2，...，n}；Z_n‑1＝{1，2，...，n‑1}；码集合的尺寸是最大单不动点子群由表达式(3)得到：其中，在n是素数的条件下，最大单不动点子群的尺寸是其中x_i∈Z_n表示集合中的第i个元素是不动点，并且n‑1个置换码字都包含不动点x_i，除了x_i以外的其它码元均不是不动点，对于x_i＝i和x_i，i∈Z_n，一共存在n个不动点，分别对应形成n个最大单不动点子群L_n，1，L_n，2，...，L_n，n；表明码集合由C_n的n‑1个陪集构成；在表达式(2)中用n‑1次循环移位复合算子函数：循环右移算子函数(t_rn)^n‑1或循环左移算子函数(t_l1)^n‑1取代C_n，作用于由此，n‑1个C_n的陪集可等效表示成n‑1个循环左移轨道或者循环右移轨道和的等效运算是：首先用计算的表达式(3)计算n‑1个置换码字构成陪集首或轨道首阵列，再用表达式(2)计算码集合的所有n(n‑1)个置换码字；每一个轨道都可以将的一个置换码字放入循环移位寄存器，并对这个寄存器循环左移n‑1次，等效于执行或循环右移n‑1次，等效于执行产生n个置换码字；n一1个轨道能产生n(n‑1)个置换码字；步骤2，从码集合的n(n‑1)个码字中选择2^k个码字构成信号星座图Γ_n，选择条件为：保证Γ_n仍然具有陪集特征，即Γ_n包含2^k个置换码字；将信号星座图Γ_n划分成个陪集，每个陪集包含个置换码字，其中k＝k₁+k₂，2^k≤n(n‑1)，k的准确值为步骤3，通过函数来定义映射函数H_k→Γ_n，所述映射函数将2^k个k长的二进制信息序列集H_k中的一个信息序列h＝[h₁h₂...h_k]映射到由2^k个n长的置换码字构成的信号星座图Γ_n中一个信号点π＝[a₁a₂...a_n]，其中π∈Γ_n，h∈H_k，h₁，h₂，...，h_k∈Z₂＝{0，1}，a₁，a₂，...，a_n∈Z_n。