[发明专利]一种基于HOC计算FGM梯形梁动力学响应的方法

摘要

本发明公开了一种基于HOC计算FGM梯形梁动力学响应的方法，假设功能梯度梯形梁的物性参数为梁厚度方向坐标的幂函数，考虑FGM梯形梁横向弯曲变形和纵向伸长变形，且在纵向位移中计及由于横向变形而引起的纵向缩短项，即非线性耦合变形量。采用假设模态法描述变形，运用第二类Lagrange方程推导得到系统刚柔耦合动力学方程。通过仿真算例对系统的动力学特性进行研究，结果表明材料梯度指数，附加质量块的位置、大小以及转动惯量，梁高比，梁宽比以及梯形梁变截面位置都会对系统的动力学特性产生较大影响。本发明建立的仿真程序，能为在旋转机械领域工作的工程技术人员，如抓取重物的大型旋转机械臂，卫星天线系统提供一定的工程设计基础。

主权项

1.一种基于HOC计算FGM梯形梁动力学响应的方法，其特征在于，包括以下步骤：步骤1、设定FGM梯形梁的几何参数、材料参数，建立中心刚体‑FGM梯形梁系统，转入步骤2；步骤2、采用混合坐标法在浮动坐标系中描述中心刚体‑FGM梯形梁系统中的FGM梯形梁上任一点作大范围旋转运动变形的位移场，转入步骤3；步骤3、采用假设模态法对FGM梯形梁的大范围旋转运动变形位移场进行离散，转入步骤4；步骤4、运用第二类Lagrange方程建立中心刚体‑FGM梯形梁系统的高次刚‑柔耦合动力学方程，转入步骤5；步骤5、采用全区间积分的阿当姆斯预报校正法求解高次刚‑柔耦合动力学方程，输出大范围旋转运动的FGM梯形梁末端横向弯曲变形示意图。