[发明专利]最小化最大温度值的盘式梯度线圈设计方法

摘要

本发明公开了一种最小化最大温度值的盘式梯度线圈设计方法，包括以下步骤：1)构建盘式梯度线圈模型；2)得到热方程；3)分别获得热传导热传递系数、对流热传递系数和辐射热传递系数，以得到总的热传递系数ht；4)对方程进行傅里叶分析，得到在极坐标系下，T*在点(r，θ)的温度表达式；5)最小化最大温度值的盘式梯度线圈。本发明通过最小化最大温度值设计了梯度线圈，降低了线圈的最大温度值，改善了梯度线圈的成像性能。

主权项

1.一种最小化最大温度值的盘式梯度线圈设计方法，包括以下步骤：1)构建盘式梯度线圈模型，其包括两个半径为R，厚度为w的盘式铜板；主磁场方向为z轴方向，两块梯度线圈铜板的中心位于z＝±z₀平面，上下两个线圈铜板的电流密度相同；梯度线圈铜板嵌在相同半径的环氧树脂层里面，令上半部分的梯度线圈铜板，其上面的环氧树脂层厚度为w_u，下面的厚度为w_d，下半部分铜板与上半部分梯度线圈铜板相反；2)线圈的内部能量包括电流通过电阻材料在铜板产生的欧姆热，通过绝缘环氧树脂层的z方向的传导热以及对流和辐射到线圈周围的热，得到热方程为其中，T^*＝T‑T_env(K)是铜板与周围环境的温度差，ρ_d(kg/m³)为铜板密度，c_h(J/kg/K)为铜板比热，k_c(W/m/K)和ρ_r(Ωm)分别为铜板的电导率和电阻率；J(A/m)为电流密度矢量，h_t为热传递系数；3)分别获得热传导热传递系数、对流热传递系数和辐射热传递系数，以得到总的热传递系数ht；为了得到热方程(1)的稳态解，令方程的右端为零，则方程改写为进一步写为如下形式，其中，f＝T^*，u＝J·J；4)对方程进行傅里叶分析，得到在极坐标系下，T^*在点(r，θ)的温度表达式为：5)最小化最大温度值的梯度线圈设计：根据梯度线圈的对称性，在1/4成像区的球面取点，取一个线圈平面的1/4进行网格划分，角度方向[0，π/2]区间内划分Nf份，半径方向划分Nr份，进行温度计算；最小化梯度线圈温度峰值的设计归为最小最大优化问题，是一个非线性最优化问题，即min max T^*(r，θ)约束条件：其中，ε＝0.05为给定的梯度磁场非线性度误差限。上式非线性约束条件可写为线性约束条件：AX≤(1+ε)B_zdes‑AX≤(ε‑1)B_zdes；A为系数矩阵，X为自变量列向量，Bzdes为理想目标磁场列向量；求解得到X，然后得到电流密度表达式，用流函数技术进行离散，得到最小化最大温度值的梯度线圈形状。