[发明专利]一种基于高阶双套双相物质点法的水土耦合滑坡的模拟方法

摘要

本发明提供一种基于高阶双套双相物质点法的水土耦合滑坡的模拟方法，该方法采用两套物质点划分以分别离散固体土颗粒和孔隙流体，采用规则的背景网格实现控制方程的求解；在连续介质力学框架下，实现双套物质划分的、固液双相物质点法控制方程的建立；通过高阶次B样条基函数实现固液双相物质点和背景网格节点之间的相互作用；基于B样条基函数更新固液两相物质点的加速度、速度和位置等信息，将计算得到的节点信息映射到物质点上，更新最新固液两相物质点的物质信息，最终输出模拟信息。本发明能够准确模拟水土耦合土质滑坡的大变形破坏过程及其水土耦合机理，为水土耦合土质滑坡问题的灾害评估和防治提供数据支撑。

主权项

1.一种基于高阶双套双相物质点法的水土耦合滑坡的模拟方法，其特征在于，包括如下步骤：步骤1、通过现场勘测，确定计算参数，所述计算参数包括土质勘察确定坡体的几何构形、土质分布和水文地质条件；步骤2、基于双套拉格朗日物质点法划分，分别离散土体骨架和孔隙流体，其中固相物质点和液相物质点初始时刻相互重叠，但几何上保持独立，允许存在相对运动，拉格朗日物质点携带所有物质信息并跟随土体运动而运动避免了网格畸变，同时布置一套规则的欧拉型背景网格以实现控制方程的求解；步骤3、在连续介质力学框架下，基于Darcy定律和Biot理论，建立双套物质划分的、固液双相物质点法的控制方程：固体相的质量守恒：液体相的质量守恒：固液双相耦合的质量守恒：式中：ρ为密度，v_i为速度；n为孔隙率；s和w分别表示固相和液相介质，液体相的动量守恒方程：式中：k为渗透系数。固液双相耦合的动量守恒方程：式中σ_ij＝σ′_ij‑p^wδ_ij为全应力，σ′_ij为作用在土体骨架上的有效应力；步骤4、B样条基函数的求解过程：基于高阶次B样条基函数，对固液双相耦合物质点法的质量守恒方程和动量守恒方程进行离散，其中B样条插值形函数是建立在节点自由度空间而非背景网格空间，各节点自由度上的B样条基函数是在参数网格空间上通过Cox‑de Boor递归公式得到，递归公式为：式中：ξ_i为参数网格空间节点，p为B样条基函数的阶数，N_i,p表示第i个节点自由度上的p阶B样条基函数；步骤5、B样条插值形函数实现物质点信息和节点信息的相互映射：基于B样条插值形函数，分别将固相物质点和液相物质点的质量、动量、应力应变信息映射到背景网格节点；在背景网格节点上施加位移边界条件，并实现对控制方程的显式求解；将求解所得节点信息通过B样条插值形函数映射回相应的固相和液相物质点；步骤6、在背景网格节点上施加边界条件，并实现对控制方程的显式求解；步骤7：分别更新固相、液相物质点的速度和位置信息；步骤8：根据土体本构模型更新固相物质点的应力、应变、密度和孔隙率信息；步骤9：更新液相物质点的孔隙率、体积和孔隙水压力；步骤10：输出模拟信息，进入下一计算流程或结束计算。