[发明专利]一种基于帕德逼近的通信误差函数逼近方法

摘要

本发明涉及一种基于帕德逼近的通信误差函数逼近方法。现有逼近方法或逼近效果不够精确，或算式复杂度较高。本发明方法首先设定上界函数U(x)，令x点第i阶导数U(i)(x)＝Q(i)(x)，得到含有n个未知数n个方程的方程组，解出的ai带入U(x)，整理后得到UQ(x)；然后设定下界函数L(x).建立方程组解出的bj带入L(x)，整理后得到LQ(x)；得到的UQ(x)、LQ(x)将Q(x)上下紧密包围，达到逼近效果。本发明通过对于Q(x)及其积分的高精度估算，有助于提高通信信号系统的性能分析精度。通信误差函数的逼近方法可以在各种通信系统计算机仿真软件中得到应用。相比较于常规的查表方法，更加精确，计算通信误码率更加准确。

主权项

1.一种基于帕德逼近的通信误差函数逼近方法，其特征在于该方法具体步骤如下：步骤(1).设定U(x)为Q(x)的上界函数，令a_i为上界待定未知系数，满足U(0)＝0.5＝Q(0)；n为根据上界具体逼近精度需要而定的参数，n为偶数，n∈[4,20]；步骤(2).令U⁽ⁱ⁾(x)＝Q⁽ⁱ⁾(x),i＝1,2,···,n，U⁽ⁱ⁾(x)、Q⁽ⁱ⁾(x)分别表示U(x)、Q(x)在x点第i阶导数；由此得到含有n个未知数n个方程的方程组：U⁽ⁱ⁾(x)＝Q⁽ⁱ⁾(x),i＝1,2,···,n；步骤(3).求解步骤(2)的方程组，得到a_i,i＝1,2,···,n，解出的a_i是与x相关的参数方程，将a_i相应的函数式带入U(x)，整理得到U_Q(x)，U_Q(x)为带入具体的n值得到的上界函数；步骤(4).设定L(x)为Q(x)的下界函数，令b_j为下界待定未知系数，满足L(0)＝0.5＝Q(0)；m为根据下界具体逼近精度需要而定的参数，m为奇数，m∈[5,21]；步骤(5).建立方程组其中L′(0)、Q′(0)为L(x)、Q(x)在0点的1阶导数，L^(j)(x)、Q^(j)(x)为L(x)、Q(x)在x点的j阶导数；步骤(6).解步骤(5)的方程组，得到b_j,j＝1,2,···,m，解出的b_j为与x相关的参数方程，将b_j相应的函数式带入L(x)，整理得到L_Q(x)，L_Q(x)为带入具体的m值得到的下界函数；步骤(7).得到U_Q(x)、L_Q(x)满足即U_Q(x)和L_Q(x)将Q(x)上下紧密包围，达到逼近效果。