[发明专利]一种浮地型分数阶忆感器的等效电路

摘要

本发明涉及一种浮地型分数阶忆感器的等效电路及其使用方法。其技术方案是：在浮地型分数阶忆感器的等效电路施加激励电压V(t)后，通过第一电流传输器(1)、压控移相器(10)、频率/电压转换器(22)等29个模块的作用，能精确模拟分数阶忆感器的电气特性，通过浮地型分数阶忆感器的等效电路的端子A和端子D的电流相等，端子A和端子D能与其他电路中的元件进行任意连接，使用方便和应用范围广。引入的分数阶忆感器阶次的控制信号α＇用来改变分数阶忆感器的阶次，引入的分数阶忆感器状态变量初始值的控制信号x0＇用来改变分数阶忆感器状态变量的初始值。分数阶忆感器阶次和分数阶忆感器状态变量初始值调整方便和易于控制。

主权项

1.一种浮地型分数阶忆感器的等效电路，其特征在于所述浮地型分数阶忆感器的等效电路设有浮地型分数阶忆感器的等效电路的端子A、浮地型分数阶忆感器的等效电路的端子B、浮地型分数阶忆感器的等效电路的端子C、浮地型分数阶忆感器的等效电路的端子D和浮地型分数阶忆感器的等效电路的端子GND；浮地型分数阶忆感器阶次的控制信号α＇加在浮地型分数阶忆感器的等效电路的端子B与浮地型分数阶忆感器的等效电路的端子GND之间，浮地型分数阶忆感器状态变量初始值的控制信号x₀＇加在浮地型分数阶忆感器的等效电路的端子C与浮地型分数阶忆感器的等效电路的端子GND之间，浮地型分数阶忆感器的电压V(t)加在浮地型分数阶忆感器的等效电路的端子A与浮地型分数阶忆感器的等效电路的端子D之间；所述浮地型分数阶忆感器的等效电路的端子A与第一电流传输器(1)的端子E1‑连接，第一电流传输器(1)的端子E1+与第一减法器(27)的端子B4连接，第一电流传输器(1)的端子E1i与第一电阻(2)的端子R11连接；第一电流传输器(1)的端子E1o分别与第一乘法器(4)的端子X1、第二电流传输器(5)的端子E2+、频率/电压转换器(22)的端子Fi、第三放大模块(25)的端子K31、第二放大模块(19)的端子K21和第五乘法器(15)的端子Y5连接；第二电流传输器(5)的端子E2‑与第二电阻(3)的端子R21连接，第三电流传输器(29)的端子E3i与第二电流传输器(5)的端子E2i连接；第一乘法器(4)的端子Y1与第一运算模块(7)的端子W12连接，第一乘法器(4)的端子Z1与第一放大模块(6)的端子K11连接，第一放大模块(6)的端子K12与第二乘法器(8)的端子X2连接，第三运算模块(9)的端子W32与第二乘法器(8)的端子Y2连接，第二乘法器(8)的端子Z2与压控移相器(10)的端子连接，压控移相器(10)的端子与第一加法器(12)的端子A1连接；第一加法器(12)的端子B1与第四运算模块(11)的端子W42连接，第四运算模块(11)的端子W41与第八乘法器(28)的端子Z8连接；第一加法器(12)的端子S1与第四乘法器(13)的端子Y4连接，第五运算模块(16)的端子W52与第四乘法器(13)的端子X4连接，第四乘法器(13)的端子Z4与第六运算模块(14)的端子W61连接；第六运算模块(14)的端子W62分别与第五乘法器(15)的端子X5、第六乘法器(17)的端子X6和第六乘法器(17)的端子Y6连接；第五乘法器(15)的端子Z5与第二加法器(23)的端子B2连接，第六乘法器(17)的端子Z6与第七乘法器(21)的端子Y7连接，第二放大模块(19)的端子K22与第七乘法器(21)的端子X7连接，第七乘法器(21)的端子Z7与第二加法器(23)的端子A2连接；第二加法器(23)的端子S2与第三加法器(24)的端子A3连接，第三放大模块(25)的端子K32与第三加法器(24)的端子B3连接，第三加法器(24)的端子S3与第七运算模块(26)的端子W71连接，第七运算模块(26)的端子W72与第一减法器(27)的端子A4连接，第一减法器(27)的端子S4与第三电流传输器(29)的端子E3+连接；频率/电压转换器(22)的端子Vo与第二运算模块(20)的端子W21连接，第二运算模块(20)的端子W22与第三乘法器(18)的端子X3连接，第三乘法器(18)的端子Z3与第三运算模块(9)的端子W31连接；所述浮地型分数阶忆感器的等效电路的端子GND分别与第一电阻(2)的端子R12和第二电阻(3)的端子R22连接；所述浮地型分数阶忆感器的等效电路的端子B分别与第八乘法器(28)的端子Y8、第一运算模块(7)的端子W11、第三乘法器(18)的端子Y3、第五运算模块(16)的端子W51和压控移相器(10)的端子连接；浮地型分数阶忆感器的等效电路的端子C与第八乘法器(28)的端子X8连接；浮地型分数阶忆感器的等效电路的端子D与第三电流传输器(29)的端子E3‑连接；所述浮地型分数阶忆感器的等效电路的忆感值L_m：L_m＝K₃·R₁+K₂·R₁·(W₆)²+R₁·W₆  (1)式(1)中：R₁表示第一电阻(2)的电阻值，K₂表示第二放大模块(19)的电压放大倍数，K₃表示第三放大模块(25)的电压放大倍数，W₆表示第六运算模块(14)的电压输出值，式(2)中：W₅表示第五运算模块(16)的电压输出值，W₅＝‑05·α+1  (3)W₄表示第四运算模块(11)的电压输出值，W₄＝0.9·x₀·α‑0.9  (4)W₃表示第三运算模块(9)的电压输出值，W₃＝1‑W₂·α  (5)W₁表示第一运算模块(7)的电压输出值，W₁＝0.9‑0.658·α  (6)K₁表示第一放大模块(6)的电压放大倍数，R₁表示第一电阻(2)的电阻值，I表示输入电流i(t)的幅值，f表示输入电流i(t)的频率，t表示加在等效电路上激励电压的时间，秒；式(4)中：x₀表示浮地型分数阶忆感器状态变量的初始值，所述状态变量的初始值等于分数阶忆感器状态变量初始值的控制信号x₀＇的电压值；式(5)中：W₂表示第二运算模块(20)的电压输出值，W₂＝‑0.11·(1‑f)  (7)式(2)、(3)、(4)、(5)和(6)中：α表示浮地型分数阶忆感器的阶次，所述浮地型分数阶忆感器的阶次等于浮地型分数阶忆感器阶次的控制信号α＇的电压值。