[发明专利]一种基于LSQR-RSVD的二维核磁共振快速反演算法

摘要

本发明公开了一种基于LSQR‑RSVD的二维核磁共振快速反演算法，属于核磁共振反演技术领域。所述方法的步骤包括：设计并生成适用于二维核磁反演的正演模型；设置一定的迭代次数以LSQR对正演模型进行反演；设置RSVD算法的子矩阵维数，以LSQR的输出作为RSVD算法的输入进行反演；计算反演时间、占用内存和相对误差并生成二维谱。本发明提出了一种新的基于随机奇异值分解(RSVD)的快速二核磁共振谱反演方法，以非负最小二乘(LSQR)的计算结果作为RSVD的反演初值，在进行二维核磁反演时能够显著的降低内存需求，加快反演速度，且能保证反演精度，有效的降低了计算时间和硬件成本，其设计合理，具有良好的效果。

主权项

1.一种基于LSQR‑RSVD的二维核磁共振快速反演算法，其特征在于，包括以下步骤：(1)设计并生成适用于二维核磁反演的正演模型；具体地，在利用核磁参数构建二维核磁反演所用的正演模型时，所构建的目标函数min||Ax‑b||²，x≥0；(2)根据正演模型设置LSQR的迭代次数，并利用LSQR算法进行反演；具体地，目标函数min||Ax‑b||²通过双对角化来求解，目标函数的最小二乘问题转化为min||β₁e₁‑P_ky_k||的最小二乘解；(3)设置RSVD算法的子矩阵维数，将LSQR算法的输出作为RSVD算法的输入进行反演；具体地，根据经过LSQR计算的矩阵A和正误差容限ε，寻找矩阵Q和W，使得：||A‑QQ^TAWW^T||²≤ε；Q和W是捕获矩阵A的大部分信息的两个K维子空间，计算简化矩阵的SVD；(4)计算反演时间、占用内存和相对误差并生成二维谱。