[发明专利]一种软组织监督变形算法

摘要

本发明公开了一种软组织监督变形算法，包括步骤第一次数据搜索并复制、局部细化网格、第二次数据搜索并修正、网格变形。本发明中的求解状态方程步骤与机器学习相结合，通过构造目标函数，得到最优参数，以带入目标函数的形式代替循环求解，大大减少了计算量，本发明使用的最小二乘法以及梯度下降算法，得到最小化的损失函数和模型参数值，提高了精确度。

主权项

1.一种软组织监督变形算法，其特征在于：包括步骤第一步：第一次数据检索并复制，采用广度优先搜索算法采集软组织的数据信息，并基于弹簧质点模型建立软组织的物理模型；第二步：局部细化网格，采用全局最长边平分法对物理模型进行网格细化；第三步：第二次数据搜索并修正，对细化后的网格进行第二次搜索，将细化后位于物理模型外部的网格数据剔除；第四步：网格变形，依据步骤三所述的物理模型，对其中的各个质点进行初始化，构建模型的初始状态，该模型中每个质点N_i与相连质点N_j间的内力为：其中，是质点N_i与质点N_j之间的内力，K_ij是连接质点N_i和质点N_j的弹簧的弹性系数，是弹簧当前长度减弹簧不受力时的静止长度，其中l_ij表示弹簧当前长度，表示连接质点N_i和质点N_j的弹簧不受力时的静止长度，是从质点N_i指向质点N_j的单位向量；其中，l′_ij为调整后的弹簧长度，参数b用来调控K_ij随弹簧长度变化而变化的速度，l_ij为弹簧当前长度，l_min为网格中长度最小的边，l_max为弹簧中长度最大的边，E为弹簧的弹性模量，参数d用来避免长度接近l_min的边的弹性系数过大；包含n个质点的弹簧质点模型在任意时刻t包含n个偏微分方程，每个方程描述一个质点的运动状态：其中，m_i是质点N_i的质量，是质点N_i的加速度矢量，c_i是质点N_i的阻尼系数，是质点N_i的速度矢量，σ(i)代表系统中所有与N_i邻接的质点的符号，是质点N_i的空间坐标，是质点N_j的空间坐标，是该质点N_i受到的重力，是重力加速度矢量，是作用在N_i上的所有外力的矢量和；弹簧质点模型采用准静态仿真方法计算，其中，与分别表示质点N_i与质点N_j的位置坐标；设S为所有非控制点的符号集合，δ为常数时间间隔，在每个时刻t＝kδ，k＝1，2，...，通过准静态方程求得所有非控制点的位置信息，在时间间隔δ内，重复下述步骤(1)、(2)，实现网格变形：获得所有控制点的数据信息，对每个i∈S，有：(1)(2)其中，为每个节点上的残余力，为新得到的质点位置坐标，为当前质点位置坐标，α为缩放因子，记录时间间隔δ中的每个质点的初始位置、最终位置、内力步骤4.1：建立目标函数使用前述数据进行监督学习，有：其中，h_θ(η)表示前述准静态方程求解得到的质点的最终位置，η表示自变量θ₀，θ₁，θ₂为三个待定的参数，表示质点的初始位置，表示内力表示重力步骤4.2：最小二乘法最小化的损失函数为：其中，min_θJ(θ)表示最小化的损失函数，θ表示系数θ₀，θ₁，θ₂向量化构成的向量，η⁽ⁱ⁾与y⁽ⁱ⁾分别表示第i个样本中的变量与质点的最终位置；步骤4.3：梯度下降算法上述步骤4.2的第I个梯度分量为：其中，表示对系数构成的向量θ中的第I个分量求偏导数，η_I表示变量矩阵中的第I个分量；Batch梯度下降算法伪代码：循环变量i从0到n：其中，θ_i表示第i个θ，即θ₀，θ₁与θ₂，n为特征数，β为步长；设置全局的表示是否学习的布尔变量，得到目标函数的最优参数后，将该布尔变量标记为true，此后，每次受力时，如果已经学习，则直接通过目标函数得到质点受力的最终位置；如果尚未学习，则通过准静态方法求解得到质点的最终位置完成变形。