[发明专利]一种大脑功能网络关键节点搜索方法

摘要

本发明公开了一种大脑功能网络关键节点搜索方法，包括以下步骤：对采集的静息态功能磁共振成像进行格式转换和预处理并提取时间序列；将时间序列进行分段处理并对各段进行线性处理以去除噪音；利用滑窗法将时间序列划分为长度固定的重叠子段，计算各时间子段间的相关系数，构建出随时间变化的多层大脑功能网络；将脑网络依据线性模型将每个矩阵转化为列向量形式；根据每一组列向量的先验分布和结构似然信息用贝叶斯公式求出每一组的后验分布，计算出后验分布的均值，以均值代入公式算出组向量，继而得出稀疏后的矩阵。本发明有助于精确定位对网络连通性贡献较大的关键节点，在脑结构研究和脑疾病诊断等领域具有重要的应用价值。

主权项

1.一种大脑功能网络关键节点搜索方法，其特征在于，结合了组稀疏贝叶斯模型，包括以下步骤：(1)对采集的大脑功能磁共振成像进行格式转换和预处理，包括：时间校正、空间配准、标准化、滤波；选定一种标准化大脑分区模板将大脑划分为若干个脑区，每个脑区分别抽象为大脑功能网络中的一个节点；(2)计算功能磁共振图像中每个脑区在不同时间点所有体素的平均时间序列，提取AAL分区模板所对应的时间序列，设定时间序列X为X＝<x₁,x₂,...,x_n>，分段点的集合为X′＝<x₁′,x₂′,...,x_m′>；X的分段线性表示为：X_L＝(f₁(x₁,x′₂),f₂(x′₂,x′₃),...,f_m‑1(x′_m‑1,x′_m))      (1)式中，f_m‑1(x′_m‑1,x′_m)表示在段内区间内的线性拟合函数；(3)将每一个时间点看成一个分段点，在每一段时间序列中给时间序列的线性拟合函数求导，筛选出时间序列中的极值点并去除使每一段时间序列趋于线性化，由此得出整条时间序列近似趋于线性模型；(4)用滑动时间窗法将处理之后的脑区全程时间序列分割成若干段；每一段相互重叠，窗口长度相同；计算每个时间子段的相关系数，构建基于每一段时间序列的大脑功能网络；滑动窗口法的表达式如下：式中，时间窗口长度为L，窗口之间的间隔步长为S，每个脑区对应的总的时间序列长度为P，整个时间序列划分为l段；计算每个时间子段的相关性，构建随时间变化的动态大脑功能网络以保证网络构建随时间变化的灵活性；(5)将多层脑网络的每层以行为单位分成N组，每一组参数描述了由一个节点发出的所有连边的情况，由于两变量之间的稀疏贝叶斯算法的基本分布为：p(θ_i；γ_i)～N(0,γ_i),i＝1,...,N             (3)式中，所要求的是稀疏矢量θ_i，假设θ_i中每个向量都服从均值为0，方差为γ_i的正态分布，由此算法自动估算出θ_i的值；将稀疏贝叶斯算法应用到脑网络的相关系数矩阵中，设给定的相关系数矩阵记为S，则相关系数矩阵中的每一行为一个行向量S_i，.每一行给定一个零均值正态先验分布，具体表示为：p(S_i,.；γ_i)～N(0,γ_iI_N),i＝1...N           (4)式中，I_N表示N×N的单位矩阵，γ_i是用于控制相关系数矩阵S第i行S_i稀疏性的非负超参；向量组在学习的过程中对超参γ_i进行估算，如果γ_i十分接近于零，相关系数矩阵中的行向量S_i会被强制变成零向量，即会被稀疏掉；如果γ_i并不接近于零，那么相关系数矩阵中的行向量就不会改变；向量γ＝[γ₁,...,γ_N]^T是一个控制量，用于学习和保留关键节点，同时舍弃掉不重要的节点；(6)引出通用的线性模型的表达式：Y＝XS+V               (5)式中，X为输入矩阵，Y是目标矩阵，V为噪声矩阵；输入矩阵X和目标矩阵Y都是从G∈R^N×N提取出来的有一样的规模；将通用模型转化为脑网络中的向量形式：y＝xs+v               (6)式中，噪声向量v都是独立的，均服从均值为0，方差为λ的正态分布，其中目标向量y＝vec(Y^T)∈R^TN×1，v＝vec(V^T)∈R^TN×1；(7)利用vec(·)将一个矩阵按列进行合并，将所有列转化成一个列向量叫矩阵的拉直；对一般的线性矩阵方程：A₁XB₁+A₂XB₂+...+A_pXB_p＝C              (7)矩阵X∈C^m×n是矩阵方程的解的充分必要条件是为通常的线性方程组Gx＝c的解，式中其中表示两个向量的克罗内克积；由此给出输入向量x的求法，把输入向量x表示为待估测向量s变化前包括N个组，每组的长度是N，变化之后为相关矩阵S的行稀疏化结构就等价于向量化后的列向量s的组稀疏结构，只需求出列向量s即可达到稀疏脑网络G的目的，一组向量化后的列向量s的求法如下：式中，φ(s)是稀疏约束项，λ是平衡参数，一般为正数；(8)给定的相关矩阵S中一组向量化后的列向量为s＝[s₁,...,s_d1,...,s_dn‑1+1,...,s_dw]^T，则S中的非零元素也分布于列向量中，用脑网络内节点间的相关系数作为结构似然信息，似然函数为：式中，λ是平衡参数，向量γ＝[γ₁,...,γ_N]^T是一个控制量，用于学习和保留关键节点，同时舍弃掉不重要的节点，以γ为变量的到似然估计函数；对似然函数对数得：最终结果就是要最小化用似然函数得到模型的最大似然分布：p(y|s；λ)～N_y|s(xs,λI)               (11)式中，λ是平衡参数，x是输入向量，y是输出向量，s为矩阵的列向量形式，I为单位矩阵；得出给定列向量s的先验分布表达式为：式中，向量中元素的相关性通过方差∑s来体现，为先验均值；想要达到稀疏结果则组中大部分元素为0，可得先验分布p(s；γ)～N_s(0,∑0)，∑0＝diag{γ₁I₁,...,γ_NI_N}；根据贝叶斯推测得出贝叶斯稀疏矩阵的后验表达式的计算公式以及表达式，表达式服从高斯分布：均值和方差由如下公式确定：∑s＝∑0‑∑0x^T(λI+x∑0x^T)^‑1x∑0          (16)参数估计由后验分布均值给出，通过均值以及公式(8)对s进行稀疏；(9)随着列向量的稀疏，很多元素被稀疏成0；当γ_i＝0时，对应的∑0中第i个矩阵块被稀疏成0，一组向量被稀疏，同理一个网络中的所有组向量都被稀疏；由公式(8)得出每一组待测向量后合并每一组即为一个稀疏矩阵，从而达到稀疏矩阵提取关键节点所在行的目的；(10)通过网络稀疏化找到脑网络的关键节点，关键节点所在的行不全为0，而没有关键节点的行则由于算法的一步步稀疏逐渐变为0，度中心性可以通过节点度来反映了网络中各节点的相对重要性，节点度较高的节点则是脑网络中的重要节点，稀疏之后以相关系数矩阵的度中心性为网络拓扑特征验证稀疏方法的可靠性。