[发明专利]超弹性材料本构模型参数锥形压入测定方法

摘要

本发明涉及材料力学性能测试理论与方法，旨在解决现有技术中的测定方法不能很好地适用于超弹性材料本构模型参数的测定的问题，提供一种超弹性材料本构模型参数锥形压入测定方法，将半锥角为θ1、θ2的两种圆锥形压头分别压入超弹性材料表面，得到两条压载荷P‑深度h曲线，并分别从两条曲线中分别得到半锥角角度θ1的圆锥形角度压入下的加载曲率Lθ1的值，以及半锥角角度θ2的圆锥形角度压入下的加载曲率Lθ2的值；通过，推理计算得到超弹性材料的Mooney‑Rivlin模型参数。本发明的有益效果是能够很好地适用于超弹性材料的本构模型参数的测定，能够得到精确度高的可用的结果。

主权项

1.一种超弹性材料本构模型参数锥形压入测定方法，其特征在于：1)令所测超弹性材料满足Mooney‑Rivlin模型，即u＝C₁(I₁‑3)+C₂(I₂‑3)              (1)式中，C₁和C₂为材料参数，I₁为左柯西‑格林变形张量的第一不变量，I₁＝λ₁²+λ₂²+λ₃²，I₂为左柯西‑格林变形张量的第二不变量，I₂＝λ₁²λ₂²+λ₂²λ₃²+λ₃²λ₁²，其中λ₁、λ₂、λ₃为主伸长比；考虑与复杂应力状态应变能等效的单轴应力状态，即λ₁＝λ，λ₂＝λ₃＝1/λ^0.5，应变能密度函数变为有效变形域内的总应变能为U＝uV＝(α_{1_θ}C₁+α_{2_θ}C₂)D³(h/D)³         (3)式中，V为有效变形域的体积，α_{1_θ}和α_{2_θ}为半锥角为θ确定时对应确定的常数；2)令超弹性材料锥压载荷P‑深度h满足基克定律P＝L_θh²，其中L_θ为加载曲率，结合式(3)将P‑h关系显式表示为P＝3(α_{1_θ}C₁+α_{2_θ}C₂)h²               (4)3)将半锥角为θ₁、θ₂(θ₁≠θ₂)的两种圆锥形压头分别压入超弹性材料表面，得到两条压载荷P‑深度h曲线，并分别从两条曲线中分别得到半锥角角度θ₁的圆锥形角度压入下的加载曲率L_θ1的值，以及半锥角角度θ₂的圆锥形角度压入下的加载曲率L_θ2的值；另外，根据式(4)可得式中，α_{1_θ1}、α_{2_θ1}和α_{1_θ2}、α_{2_θ2}分别为两种角度下的常数；由此可求解出材料本构模型参数为4)根据3)得到的C₁、C₂结果，代入式(1)得到超弹性材料的Mooney‑Rivlin模型参数。