[发明专利]桥式吊车系统的全局滑模控制方法

摘要

本发明提供一种桥式吊车系统的全局滑模控制方法，包括：确定动力学模型；控制目标的确定；阻尼信号的设计及动力学方程的变换；设计控制律；控制方法的实现；本发明所提控制方法在实现桥式吊车系统的台车定位控制和消摆控制的同时保证了桥式吊车系统在运行全过程都具有良好鲁棒性，提高了桥式吊车的控制效率，降低了桥式吊车系统在实际运行时因外界干扰和不确定参数引发的安全问题的概率，具有良好的应用前景和经济效益。

主权项

1.桥式吊车系统的全局滑模控制方法，其特征在于：包括以下步骤：步骤1，确定动力学模型；基于欧拉‑拉格朗日方程，桥式吊车系统的动力学方程如下：其中，M和m分别是台车和负载的质量，固定吊绳长度为l，g表示重力加速度；x表示台车偏离初始位置的水平位移，表示台车的速度，表示台车的加速度；θ表示负载摆角，表示负载摆角的角速度，表示负载摆角的角加速度；F_x表示作用于台车的合力：F_x＝F‑F_r    (3)其中，F表示电机作用于台车的驱动力，F_r表示台车与桥架之间的摩擦力，选用如公式(4)描述摩擦力：其中，F_rox、k_rx∈R⁺代表台车与导轨之间的摩擦参数，μ_x∈R⁺表示台车与导轨间的静摩擦系数；步骤2，控制目标的确定；其中，p_dx表示台车的目标位置，T表示矩阵或向量的转置；步骤3，阻尼信号的设计及动力学方程的变换：定义如下阻尼信号：表示阻尼信号；对阻尼信号关于时间积分两次，可得：表示阻尼信号的一次时间积分；x_s表示阻尼信号的二次时间积分；基于上述引入的信号(15)，定义“虚拟”台车位置信号χ及相应的误差信号ξ及其导数：χ＝x‑λx_s      (16)ξ＝χ‑p_dx       (17)其中，λ∈R⁺表示正常数，分别表示误差信号ξ的一阶导数和二阶导数，表示“虚拟”台车位置信号χ的一阶导数和二阶导数；根据桥式吊车系统的动力学方程和公式(18)得到(19)和(20)：其中，m(θ)为辅助函数一，为辅助函数二，g代表重力加速度，其具体表达式如下：m(θ)＝M+msin²θ     (7)步骤4，设计控制律：基于变换后的动力学方程(19)‑(20)及控制目标，滑模面为：s为滑模面，τ表示积分变量，表示初始时刻的位置；辅助变量的表达式为：其中，κ_δ∈R⁺是满足为Hurwitz多项式的正常数，z表示复变量；基于桥式吊车系统模型(19)‑(20)和滑模面(21)，设计如下控制方法：其中，k₁、k₂∈R⁺是正的控制增益，sgn(·)是符号函数，·表示任意函数：步骤5，控制方法的实现根据控制信号(23)控制台车的运动，从而控制负载摆角，实现对桥式吊车系统的控制目标。