[发明专利]一种适用于非最小相位系统的自抗扰控制器设计方法

摘要

本发明公开了一种适用于非最小相位系统的自抗扰控制器设计方法，包括如下步骤：1)给出一类稳定非最小相位系统模型G(s)；2)设置闭环参考模型，该闭环参考模型的传递函数HR(s)；3)以HR(s)为目标，构建ESO；4)系统总扰动dK+f的频域估计；5)构建扰动补偿控制率；6)给出稳定性判断条件；7)设计K(s)的参数；8)计算时间常数τ并且在稳定区间τ＜τ＜∞中，选取τ值，实现ESO，并对τ进行调节，实现期望性能。本发明给出了给出了适用于非最小相位系统的自抗扰控制器设计方法，提出了一种新的抗扰控制率，结构简单，易于实现。

主权项

1.一种适用于非最小相位系统的自抗扰控制器设计方法，其特征在于：包括如下步骤：1)给出一类稳定非最小相位系统模型G(s)；2)设置闭环参考模型，该闭环参考模型的传递函数H_R(s)为：具有前置补偿器K(s)，将增广对象G(s)K(s)表示为闭环参考模型的受扰形式，有：y^(r)＝‑k₀y⁽⁰⁾‑k₁y⁽¹⁾‑…‑k_r‑1y^(r‑1)+k₀(u_K+d_K+f)；其中，根据非最小相位系统模型G(s)相对阶次r.deg[G]，选取闭环参考模型H_R(s)与前置补偿器K(s)的相对阶次，满足r.deg[K]+r.deg[G]＝r.deg[H_R]；d_K＝d/K，d为系统外部扰动，K为前置补偿器，f为系统内部扰动，d_K+f为系统总扰动，定义扩张状态x_(r+1)＝d_K+f，u＝Ku_K；状态空间模型为：其中，h为系统总扰动d_K+f的微分；3)以H_R(s)为目标，构建ESO，有其中，x_o＝[x_o1,x_o2,…,x_o(r+1)]^T为ESO状态，L为观测器增益，y_p为系统实际输出，满足极点配置条件：其中，ω_o为ESO带宽，τ＝1/ω_o为ESO时间常数，I为单位矩阵；4)系统总扰动d_K+f的频域估计；在自抗扰控制中，扩张状态x_o(r+1)能够实现系统扰动估计，在频域中有x_o(r+1)(s)＝‑F₁(s)u_K(s)+F₂(s)y_p(s)，其中：5)构建扰动补偿控制率u＝K(s)·u_k＝K(s)·(y^*‑x_o(r+1))，其中y^*为给定输入信号；6)给出稳定性判断条件，将所涉及的各个部分写成互质多项式的形式，有闭环系统的特征方程为p_c(s,τ)＝a_F(τs)a_k(s)a_g(s)b_h(s)(a_F(τs)‑b_F(τs))+a_F(τs)b_k(s)b_g(s)a_h(s)b_F(τs)       ＝a_F(τs)a_k(s)a_g(s)b_h(s)φ(s,τ)；其中，构建S＝τs，若φ(S)为Hurwitz多项式，则系统在τ＝∞时，系统稳定，存在一个稳定区域τ＜τ＜∞，系统保持稳定，且有其中，7)设计K(s)的参数，考虑和两种情况，其中z,p,α,β为前置补偿器K的设计参数，分别可设计为以下两种情况：情况一：取λ使得φ(S)为Hurwitz多项式，则有z＝a₀λ和p＝b₀；情况二：取λ使得φ(S)为Hurwitz多项式，则有z＝a₀λ和p＝b₀，α和β为待定参数；引入低通滤波器W(s)，通过低频模型匹配，优化计算α和β，8)计算时间常数τ并且在稳定区间τ＜τ＜∞中，选取τ值，实现ESO，并对τ进行调节，实现期望性能。