[发明专利]一种航空离心泵叶型优化设计方法

摘要

本发明公开了一种航空离心泵叶型优化设计方法，在Matlab平台下分别采用五点四次bezier曲线和线性函数控制叶型圆周角分布和积叠变化规律，通过软件UG和Fluent的联合批处理方法对15组设计结果进行内流场数值仿真。在曲面插值获得计算空间边界条件的基础上，采用中心差分格式对双调和偏微分方程进行数值求解，建立超曲面性能代理模型。以效率最高为目标函数基于人工鱼群算法对设计变量进行全局寻优。结果表明：基于双调和方程的超曲面代理模型能够保证试验值与预测值完全一致，而优化后的离心叶轮流动中的尾迹效应被明显减弱，水力效率比原型泵提高5.4%。

主权项

1.一种航空离心泵叶型优化设计方法，其特征在于，包括以下步骤：包括以下步骤：步骤1、几何模型及型线参数化叶片中心面的积叠效应采用线性控制函数，其中表示轮缘流线起始圆周角度，表示轮毂流线起始圆周角度，Δα表示最大扭曲积叠角度，t表示积叠控制参数；步骤2、网格划分和数值模拟在离心泵内流仿真计算中，通常采用Blasius公式近似预估第一层网格点与壁面之间的距离，式中y_wall表示第一层网格点与壁面之间的距离；V_ref为参考速度；ν为流体的运动粘度；L_ref为参考长度；y⁺表征近壁区黏性底层的无量纲量；步骤3、双调和方程代理模型的构建构建的双调和方程为，其中，η表示离心泵的水力效率；选择在空间立方体内对上式进行数值求解，有第一类边界条件为，第二类边界条件为，对于式(3)在计算域中采用中心差分离散方式，建立25节点差分格式，利用逐点超松弛方法对该高维度方程进行求解，迭代表达式为，式中n表示迭代次数，i,j,k分别表示网格节点编号，由于式(3)属于4阶偏微分方程的边值问题，因而计算内部节点i,j,k∈[3,N_max‑2]，N_max表示单方向上最大网格节点数，选择为100；而对于边界节点的值则有第二类边界条件求得，偏微分方程超曲面代理模型的计算流程如下：1)在设计空间边界处分别选取15组参数进行数值模拟仿真，得到对应的效率值；2)采用非均匀B样条曲面建立设计空间边界处的插值曲面；3)将设计空间进行三维结构网格划分，各个变量节点数都设定为100，如上式(7)所示，在6个边界面处计算对应的函数值和边界导矢量值；4)如式(6)所示，采用25点中心差分格式和逐点超松弛方法计算对应节点处的效率离散方程；5)反复迭代计算直到全局各个点坐标处的效率值相对偏差小于0.001时停止，此时就通过双调和方程的求解，建立起设计空间内设计变量与效率之间的代理函数关系；步骤3、采用人工鱼群算法对三参数进行优化觅食行为就是趋向食物的活动，假设人工鱼i当前的优化参数状态为X_i，在其感知范围内随机选择一个状态X_j，X_j＝X_i+v·R     (8)式中，v为感知范围，R为介于0和1之间的随机数向量；X_i和X_j在本问题中为三维列向量，分别表示x₁,x₂,x₃三个优化设计参数；将X_j代入代理模型中，如果计算的参数η_j大于η_i，则人工鱼向该方向前进一步，式中，n表示迭代次数，s表示迭代步长；反之，再重新计算随机选择X_j，判断是否满足前进条件，反复尝试t_try次，仍不满足条件则随机移动一步，聚群行为是指人工鱼为了保证群体的生存，会自然而然的聚集成群；设人工鱼探索当前邻域内的伙伴数量n_f，中心位置X_c及对应的目标函数值η_c，给定的拥挤系数δ；如果η_c/n_f＞δη_i，表明伙伴中心有较多的食物且不太拥挤，则朝伙伴的中心位置方向前进一步，反之则执行觅食行为，追尾行为是指人工鱼向邻近最高适应度的伙伴追逐的行为，设人工鱼探索当前邻域内的伙伴中最高适应度η_j为最大值的伙伴X_j，如果η_j/n_f＞δη_i，表明X_j的状态具有较多的食物并且其周围不太拥挤，则朝着X_j的方向前进一步，否则执行觅食行为，在人工鱼群算法中距离函数是数据挖掘衡量接近程度的关键度量，目前主要有Minkowski距离函数、Camberra距离函数、Mahalanobis距离函数、Bhattacharyya距离函数；在中采用的距离函数为Minkowski距离函数，式中D表示距离度量，x_i,y_i分别表示两个不同的优化设计变量状态点；p为Minkowski距离函数类型定义，选取_p＝2；人工鱼群算法的的计算流程如下：1)采用随机函数法将数量为100的人工鱼群均匀分布在设计寻优空间内；2)将每条人工鱼所处位置代入双调和方程代理模型中，求解对应的适应度函数即效率值，并记录效率值对应的人工鱼位置，计入公告牌；3)对每条人工鱼采用式(8)～式(13)进行计算，判断执行觅食、聚群、追尾或者随机行为，并得到下一时刻人工鱼位置；4)重新计算人工鱼所处位置的适应度函数值，如果最大效率值高于公告牌效率值，则修改公告牌为当前对应的人工鱼位置；5)反复重复步骤2)～4)，直到迭代次数达到要求；6)将最后得到最大效率值和人工鱼位置最为优化结果输出。