[发明专利]提高污染气体浓度空间分布二维断层图像重建质量的方法

摘要

本发明公开了一种提高污染气体浓度空间分布二维断层图像重建质量的方法，通过使用低三阶导数模型和压缩感知理论来，进一步优化了描述气体分布的低三阶导数模型，使模型更加符合实际情况，并利用数值最优化方法求浓度分布的最优解。首先根据测量区域的大小和采集的数据量计算投影矩阵，并利用代数重建算法进行初始化；其次，利用低三阶导数模型计算当前气体浓度分布全变分；然后计算全变分的梯度作为数值最优化方法的下降方向；再次，用BB算法计算最优化方法的迭代步长；最后，迭代求解最优化方法并更新系数。使用本发明所述方法适用于透射型光学遥感设备，可以得到更好的气体空间分布图像，减少重建图像的伪影。

主权项

1.提高污染气体浓度空间分布二维断层图像重建质量的方法，其特征在于：利用气体浓度分布的低三阶导数模型，以压缩感知理论作为理论基础，认为气体浓度相对于空间位置的三阶导数值的全变分具有稀疏性，通过解最优化问题求得污染气体浓度分布的最优解，具体包括以下步骤：/n(1)、根据光学遥感设备测量得到的气体路径积分浓度S，对重建区域进行像素划分，计算生成投影矩阵H，根据投影矩阵H并使用代数重建算法，对原始图像进行计算得到初始化气体浓度分布C₁；/n(2)、计算当前气体浓度分布图像的全变分的梯度/n(3)、确定重建图像的目标函数并计算优化算法的梯度方向：/n需要重建的目标函数如下公式所示：/n /n其中C^*为需要重建的目标图像的像素按一定顺序排列成的向量，C是重建过程中的图像的像素按一定顺序排列成的向量，||C||_TV是浓度分布图像C的全变分，表示L2范数，ε表示重建图像的路径积分浓度与仪器测得的路径积分浓度之差，由仪器精度、反演算法误差和重建算法误差共同决定，此时目标函数转化为求解增广Lagrange函数：/n /n其中λ_n表示增广Lagrange函数法的乘因子，表示λ_n的转置矩阵，σ_n表示罚因子，对增广Lagrange函数两边的气体浓度求导得：/n /ng是C^*对C对应像素求导得到的矩阵，则优化算法的梯度方向为：/n /n其中，c是C未经排列时的图像矩阵，k是矩阵c的第k行,l是……矩阵c的第l列，g(k,l)是g的第k行，第l列的元素，c(k,l)是第k行，第l列的像素；/n(4)、用BB算法求优化算法迭代步长α_n：/n设气体浓度初值C₀＝0,C₁的值根据步骤(1)算出；优化算法梯度方向初值p₀＝0，p₁＝p；设第n步的气体浓度分布用C_n表示，则第n-1步的气体浓度分布表示为C_n-1，第n+1步的气体浓度分布表示为C_n+1；设第n步的梯度方向用p_n表示，第n-1步的梯度方向表示为p_n-1，则第n+1步的梯度方向表示为p_n+1，则优化算法迭代步长α_n为：/n /n(5)、设置ε_iter的阈值作为迭代停止的条件，并迭代求解，使C_n+1＝C_n+α_np_n，若前后两次迭代的气体浓度分布差别小于阈值时有则迭代停止，将C^*≈C_n+1作为近似最优解，否则转步骤(6)；/n(6)、更新系数：/nλ_n+1＝λ_n-σ_n(HC-S)/n若则σ_n+1＝ησ_n，否则σ_n+1＝σ_n，其中θ∈(0，1)，η＞1，θ确保重建图像的误差变小的条件下，改变η的值，而η用于调整σ_n+1的值，进而影响到λ_n+1，并最终通过g影响到迭代算法的梯度方向；更新系数后，重新返回步骤(3)开始计算。/n