[发明专利]一种目标库属性判别非线性逐维优化子空间特征提取方法

摘要

本文公开了一种目标库属性判别非线性逐维优化子空间特征提取方法。该方法首先利用非线性函数将训练一维距离像样本映射到高维空间，然后在高维特征空间建立逐维优化的非线性判别矢量子空间，抽取目标的最优非线性判别特征，构建库属目标的特征模板库，对待识别目标的库属性进行判别。该方法通过逐维优化建立最优非线性判别矢量子空间，一方面能够增大了目标的分类信息，同时由于引入非线性表示，能够更好地描述一维距离像分布中出现的的非线性信息，从而提高了对库属目标和非库属目标的判别性能。对4类目标的仿真实验验证了方法的有效性。

主权项

1.一种目标库属性判别非线性逐维优化子空间特征提取方法，其特征在于，包括以下步骤：S1、令n维列矢量x_ij为第i^th类库属目标的第j^th个训练一维距离像,1≤i≤g，1≤j≤N_i，其中N_i为第i^th类库属目标的训练样本数，N为训练样本总数；S2、对一维距离像引入如下的非线性映射函数：y_ij＝φ(x_ij)  (1)其中φ(·)为非线性函数，y_ij的维数为n₁维，n₁是任意值；对所有库属目标的训练数据x_ij对应的y_ij计算类内散布矩阵W_φ和类间散布矩阵B_φ对于n₁维任意列矢量a，计算令其中S3、定义核函数：k(x_ij,x_rl)＝φ^T(x_ij)φ(x_rl)  (8)将式(7)和式(8)代入式(6)，并化简，可得其中(K)_ij,rk＝k(x_rk,x_ij)  (14)其中r＝1,2,…,g；k＝1,2,…,N_r；通过极值求解方法，得矩阵的最大特征值对应的特征向量使式(9)中的比值达到最大；将代入式(7)，得非线性子空间的第一根座标轴S4、令S₁是N维空间中列向量对应的N×(N‑1)维正交补子空间，即满足其中0是元素全是零的向量；对矩阵B_α和矩阵W_α进行如下变换计算矩阵的最大特征值和对应的特征向量得到非线性子空间的第二根座标轴同理，获得非线性子空间变换矩阵中的第r(2＜r≤n)根座标轴a_r其中S_r‑1为矩阵对应的正交补子空间，为矩阵的最大本征值对应的本征向量，其中由a₁，a₂，...，a_r组成变换矩阵A＝[a₁ a₂…a_r]  (23)则变换矩阵A称为非线性逐维优化子空间；S5、将训练一维距离像x_ij对应的非线性映射矢量向子空间A投影其中z_ij即为x_ij对应的最优非线性逐维优化特征矢量。