[发明专利]一种基于描述系统观测器的网络化系统的故障估计方法

摘要

一种基于描述系统观测器的网络化系统的故障估计方法，属于网络化系统领域。首先建立存在传感器饱和、扰动和故障情况下的离散时间网络化系统模型，通过将故障视为附加状态，对原系统进行状态增广，从而将含有故障的系统等效变换为一个描述系统，并设计一种新型描述系统观测器；运用Lyapunov稳定性理论和线性矩阵不等式分析方法，得到状态估计误差系统均方渐近稳定和描述系统观测器有解的充分条件；利用Matlab LMI工具箱求解最优化问题，得到描述系统观测器参数，进而得到故障的幅值及其随时间变化的信息。本发明方法考虑了实际情况下系统存在的丢包、传感器饱和以及故障，观测器能够克服丢包和扰动的影响，得到理想的估计效果。

主权项

1.一种基于描述系统观测器的网络化系统的故障估计方法，其特征在于，包括以下步骤：1)建立存在故障和扰动的网络化系统的被控对象模型：其中：是系统的状态向量，是系统的带饱和的输出向量，是系统的扰动输入，是待估计的故障信号，w(k)∈l₂[0,∞)，l₂是[0,∞)上平方可和的离散函数空间；是已知的常数矩阵；饱和函数σ(·):定义为这里σ_i(ν_i)＝sign(ν_i)·min{ν_i,max,|ν_i|}，v_i，max＞0是已知的饱和边界，σ(·)是多元饱和函数，σ_i(·)是饱和函数σ(·)的第i个分量，v_i是一个未知标量，它表示函数σ_i(·)的变量，对于给定的对角矩阵R₁，R₂，R₁≥0，R₂≥0和R₂＞R₁，σ(·)满足以下不等式：[σ(y(k))‑R₁y(k)]^T[σ(y(k))‑R₂y(k)]≤0            (3)将k‑1时刻的故障信号f(k‑1)视为附加状态，得到如下的增广状态向量并构造出如下增广系统其中，是x(k)的增广状态向量，d(k)是w(k)的增广状态向量，是y(k)的增广状态向量，I_n是n×n维单位矩阵，σ(Cx(k))可分为线性部分与非线性部分之和其中是非线性向量函数，饱和函数σ(·)满足不等式约束M₁与M₂均是已知的m×m维对称正定矩阵且M₂＞M₁，进一步由式(7)可知其中考虑系统存在的丢包，测量输出为其中：β_k是满足Bernoulli随机序列，用来描述系统中发生的丢包的概率，当β_k＝1时，表明系统中无数据包丢失，当β_k＝0时，表明系统中数据包全部丢失；丢包发生的可能性为2)设计描述系统观测器：其中：是中间变量，是增广状态的估计；是待设计的参数矩阵，T,N可由式(12)确定；其中是可任意选取的矩阵，I_n×m是n×m维单位矩阵；3)系统均方渐进稳定和描述系统观测器参数可解的充分条件为：其中：W＝P₁L，*代表对称位置矩阵的转置，0是零矩阵；是对称正定矩阵，是未知的非奇异矩阵，γ＞0是给定的系统性能指标，I是单位矩阵，是已知的m×m维对称正定矩阵；给定常数以及一个γ＞0的系统性能指标，利用MATLAB中的LMI工具箱求解式(13)，当存在正定矩阵P₁,P₂和非奇异矩阵W，使得式(13)成立，则系统是均方渐进稳定的，且满足H_∞性能指标，能够获得非最优的描述系统观测器参数L＝P₁^‑1W，即能够进行步骤4)；当上述未知变量没有可行解，则系统不是均方渐进稳定的，且不能获得非最优描述系统观测器参数，不能进行步骤4)；4)计算最优描述系统观测器参数根据求出系统性能指标γ，利用MATLAB中的LMI工具箱求解最优化问题式(14)，e(k)是状态估计误差：当式(14)有解，能够得到最优描述系统观测器参数，并且最优H_∞性能指标为γ_min，利用式(14)求出非奇异矩阵W，便能获得最优的描述系统观测器参数L＝P₁^‑1W；当式(14)无解，则无法获得最优的描述系统观测器参数；5)基于描述系统观测器的网络化系统的故障估计根据网络化系统实际运行时发生的执行器故障，由式(14)得到描述系统观测器参数L，然后由式(11)计算得到从而得到故障的估计值，I_q是q维单位向量。