[发明专利]一种神经元群模型的参数和状态估计方法

摘要

本发明涉及一种神经元群模型的参数和状态估计方法，涉及神经信号处理技术领域。本发明采用UKF算法对神经元群模型的参数和状态进行估计，其中，采用高效率的递归算法对神经元群模型的参数进行估计，利用滤波算法追踪模型中生理学参数的变化，为分析神经科学和临床应用中脑电信号潜在的生理机制提供可靠的依据。从仿真结果可以看出，在含有噪声的情况下，UKF算法可以估计出随时间变化的状态和生理学参数。UKF算法克服了遗传算法运行效率低、参数难以确定等缺陷，同时能估计出随时间变化的生理学参数。

主权项

1.一种神经元群模型的参数和状态估计方法，其特征在于，包括以下步骤：将单通道脑电信号输入UKF中，对Jansen模型进行转换，从而估计神经元模型中的生理学参数：抑制性突触增益B、抑制性时间常数b、模型的输入均值μ，其他模型参数都被视为常数；被估计的三个参数用θ＝[B b μ]^T参数集表示；UKF算法将Jansen模型定义为如下离散时间状态变量：x_t+1＝f(x_t,θ_t)+ε_t    (1)y_t＝Cx_t+e_t            (2)其中，x_t为Jansen模型中表示突触后膜电位的6个状态变量，f是非线性Jansen模型状态方程函数，y_t代表脑信号的观测值，C为观测矩阵，θ_t为模型的参数集；公式(1)中的附加项ε_t表示模型输入高斯白噪声的标准差、e_t表示脑电信号观测噪声，即测量噪声，这两个参数都被定义为独立分布高斯过程，把这两个公式看作为常数项附加一个误差值，即一阶自回归过程，反映出参数变化比状态变化慢的特点；最终想要得到Jansen模型状态的变化和参数的变化，在UKF估计之前，将观测噪声添加到Jansen模型输出中，得到测量的脑电信号y_t，然后再对模型进行参数估计；用UKF算法估计状态变量，在每次更新数据时对模型预测进行校正，目标是估计模型状态x_t和模型的参数集θ_t，因此将变量的增广矩阵定义为：将需要估计的变量增广矩阵表示为：其中，需要估计的参数集用表示，模型的六个状态变量的估计用表示，T表示向量的转置，UKF算法是一个时间更新过程，从t时刻推出t+1时刻状态，UKF算法通过确定后验增广状态估计找到时变参数估计，其中后验增广状态估计是t时刻神经元群模型输出y_t的期望值，即：UKF算法中的状态变量包括Jansen模型输出的六个状态变量和三个待估计的参数变量：抑制性突触增益B、抑制性时间常数b和模型的输入均值μ，因此，原来六维的非线性状态空间转换成九维的非线性增广状态空间，这里，UKF算法直接应用于九维增广状态空间模型，可同时估计模型的状态和参数，当对增广状态进行估计时，模型中其他参数的初始值都设为标准值。