[发明专利]基于牛顿下山法的多层悬臂梁材料的薄膜杨氏模量提取方法

摘要

本发明公开了基于牛顿下山法的多层悬臂梁材料的薄膜杨氏模量提取方法，借助于多层悬臂梁材料的物理性质并通过计算机辅助设计的算法来测试或分析材料，属于测量、测试以及计算、推算、计数的技术领域。本发明提取的对象是不等宽多晶硅‑金双层悬臂梁模型，使用多层悬臂梁作为测试结构，利用多层微机械梁谐振模型提取多层薄膜材料的杨氏模量，为了扩大初值的选取范围并改善传统牛顿迭代法局部收敛的缺陷，采用牛顿下山法改进牛顿法的收敛性，并对牛顿下山法的迭代精度做出改进，获得更快的迭代速度，减小算法的时间复杂度和空间复杂度，使得计算结果具备很高的收敛性，具有测试结构简单、计算方法效率高且鲁棒性较高的特点。

主权项

1.基于牛顿下山法的多层悬臂梁材料的薄膜杨氏模量提取方法，其特征在于，对于由n层薄膜材料构成的多层悬臂梁，选取至少n个长度相同且第一层薄膜宽度相同但第二层至最顶层薄膜的宽度组合不同的n层悬臂梁为测量对象，测量至少n个n层悬臂梁的一阶谐振频率并记录一阶谐振频率所对应的薄膜尺寸参数，建立求解至少n个n层悬臂梁一阶谐振频率近似解线性方程的方程组以提取挠度很小的多层悬臂梁材料的薄膜杨氏模量，建立求解至少n个n层悬臂梁一阶谐振频率准确解非线性方程的方程组以提取挠度较大的多层悬臂梁材料的薄膜杨氏模量，反演所述方程组中薄膜杨氏模量与一阶谐振频率的关系得到多元非线性方程组，将多元非线性方程组化简为牛顿迭代形式的方程组，设定满足下一次迭代解处牛顿迭代形式方程组函数值的绝对值小于当前迭代解处牛顿迭代形式方程组函数值的绝对值这一约束的残量精确度，设定根误差限，采用引入下山因子的牛顿迭代公式逼近满足根误差限的收敛解。