[发明专利]基于牛顿下山法的多层固支梁材料的力学参数提取方法

摘要

本发明提出了基于牛顿下山法的多层固支梁材料的力学参数提取方法，通过计算机辅助设计的算法来测试或分析材料，属于测量、测试以及计算、推算、计数的技术领域。为了简单而不失准确地反映问题，本发明采用Euler–Bernoulli梁为模型进行建模，提取的对象是不等宽多晶硅‑金双层固支梁模型，使用双层固支梁作为测试结构，利用多层微机械梁谐振模型对多层薄膜材料杨氏模量和残余应力进行提取，解决平直情况下的杨氏模量和残余应力的提取，采用牛顿下山法改进牛顿法的收敛性，改进牛顿下山法的迭代精度，扩大了初值的选取范围，获得更快的迭代速度，减小算法的时间复杂度和空间复杂度。

主权项

1.基于牛顿下山法的多层固支梁材料的力学参数提取方法，其特征在于，对于由n层薄膜材料构成的多层固支梁，选取至少2组n层双端固支梁为测量对象，每组n层双端固支梁至少包含n个长度相同且第一层薄膜宽度相同但第二层至最顶层薄膜的宽度组合不同的n层双端固支梁，测量每组n层双端固支梁中各n层双端固支梁的一阶谐振频率并记录一阶谐振频率所对应的薄膜尺寸参数，对于释放预载荷后所有测量对象都处于平直状态的情形联立所有测量对象一阶谐振频率关于薄膜尺寸参数及力学参数的方程得到非线性方程组，反演所述非线性方程组中力学参数与一阶谐振频率的关系得到多元非线性方程组，将多元非线性方程组化简为牛顿迭代形式的方程组，设定满足下一次迭代解处牛顿迭代形式方程组函数值的绝对值小于当前迭代解处牛顿迭代形式方程组函数值的绝对值这一约束的残量精确度，设定根误差限，采用引入下山因子的牛顿迭代公式逼近满足根误差限的收敛解。