[发明专利]一种密码学置换的枚举方法及系统

摘要

本发明属于密码学技术领域，公开了一种密码学置换的枚举方法及系统，获取n的值；选取一个次数为n的不可约多项式，构造GF(2n)上的乘法表；基于乘法表构造方阵；同时对符号进行相关定义；判断k是否大于0；判断当前k行所有的列号是否均已试过；判断k是否等于最大行号；若有则表示该置换是乘法正形置换。本发明能够快速的枚举GF(2n)上所有的双正形置换，这样一方面提高了构造双正形置换的速度，另一方面由于枚举所有的双正形置换速度很快，所以只需在需要双正形置换的时候去通过快速枚举构造，而不需先花费时间资源和空间资源去构造和存储双正形置换，降低了成本。

主权项

1.一种密码学置换的枚举方法，其特征在于，所述密码学置换的枚举方法包括以下步骤：步骤一，获取n的值，n的取值范围为2≤n≤4；步骤二，选取一个次数为n的不可约多项式，并基于这个不可约多项式，构造GF(2ⁿ)上的乘法表；步骤三，基于乘法表构造一个2ⁿ‑1行2ⁿ‑1列的方阵，行号表示置换的输入，列号表示置换的输入，该方阵用于数组存储与访问；同时对符号进行相关定义；步骤四，判断k是否大于0；若大于0，则执行步骤五；否则表示枚举完毕，程序终止；步骤五，基于判断行标志位变量flagrow[k]是否被置位从而判断第k行的所有列号是否均已试过；若没有则执行步骤六，否则执行步骤七；步骤六，如果当前P[k]同时满足两个要求，则对各标志位数组以及链表做相应的处理，同时停止执行步骤六，并开始执行步骤七；如果不满足，则取链表中的下一个节点为P[k]，并返回执行步骤五；步骤七，判断当前k行所有的列号是否均已试过；若没有则进一步判断k是否等于最大行号；若有则表示该置换是乘法正形置换，则同时判断该置换是否是加法正形置换；若是则记录下结果，并通过对调行号和列号得到逆置换，并记录下结果；若不是则不记录也不对调；随后回退两行，将对应的两个列号重新加入链表，并将k减1，取下一个节点为P[k]，然后返回执行步骤四；如果k不等于最大行号，则将k加1，进入下一行,并完成各标志位以及链表的处理，返回执行步骤四；如果当前k行所有的列号均已试过，执行步骤八；步骤八，k减1，并将当前的P[k]添加到链表中，并取下一个结点为P[k]，返回执行步骤四。