[发明专利]一种考虑输出约束的PMSM混沌系统神经网络动态面控制方法

摘要

本发明公开了一种考虑输出约束的PMSM混沌系统神经网络动态面控制方法，该方法包括步骤：1)建立PMSM系统的动力学模型；2)采用动力学模型建立自适应动态面控制器；使用RBF网络去逼近系统模型的非线性未知项和非线性项、非线性阻尼项克服来克服外界扰动，在通过系统名义动力模型名义定子转速与理想轨迹信号定义的动态面上，引入一阶低通滤波器来代替虚拟控制的导数；本发明的方法能够有效抑制参数未知、混沌振荡及外界扰动对系统的影响，同时将输出约束规定的范围内，具有良好的有效性和鲁棒性。

主权项

1.一种考虑输出约束的PMSM混沌系统神经网络动态面控制方法，其特征在于：该方法包括以下步骤：(1)建立永磁同步电机系统名义动力学模型：表面永磁同步电机的动力学方程在d‑q坐标系下表示为式中：和表示d‑轴和q‑轴电流,和表示d‑轴和q‑轴电压作为系统输入,L,R,ψ_r,B,J和n_p分别表示电感、转子角速度、定子电阻、负载转矩、磁链、粘性摩擦系数、转子转动惯量和磁极对，简化公式(1)，选取n_p＝1，x₁＝ω,x₂＝i_q，x₃＝i_d，则(1)式被简化为：式中：σ₁＝BL/(JR),σ₂＝‑n_pψ_r²/(BR)其中x₁＝ω，x₂＝i_q,x₃＝i_d,u_q和u_d分别为名义定子转速、q轴和d轴定子电流和电压，T_L表示名义负载转矩，σ₁和σ₂为系统未知参数,Δ_i,(i＝1,2,3)表示外界扰动；设1：期望轨迹y_d是有界的，存在时间导数和满足条件其中χ是有界常数，χ＞0；设2：存在常数σ_im和σ_iM使得0＜σ_im≤σ_i≤σ_iM,i＝1,2，其中σ_i是未知但有界的变量；设3：不确定的外部干扰Δ_i满足|Δ_i|＜c_i,(c_i＞0),i＝1,2,3,以及非线性阻尼项和i＝2,3补偿Δ_i,其中c_i和ε常量，ε＞0；设4：存在一个常数δ_M,(δ_M＞0)使其满足|δ|_i≤δ_M,i＝1,2,3，δ_M＞0；设5：理想轨迹参考信号y_d有界，并满足‑d≤y_d≤d，a＞d＞0时间导数和是有界的，其中a和d是给定常数；跟踪误差λ₁(t)在一致最终有界渐近稳定，同时，在整个动态过程中不违反输出约束，即，对x₁(t)∈(‑a,a)；杨氏不平等式：对常数ξ＞0,p＞1,q＞1,(p‑1)(q‑1)＝1，存在基本的RBF神经网络：在有界紧集Π→Rⁿ上,采用基本RBFNN逼近连续函数f(x),其满足：f(x)＝W^Tφ(x)+δ，其中为n维输入变量，W＝[ω₁,ω₂,…,ω_n]^T∈R^l表示权重更新向量，l＞1表示神经网络的节点数，δ是逼近误差，φ(x)＝[φ₁(x),φ₂(x),...,φ₂(x)]^T∈R^l表示基本函数向量，即高斯基函数；高斯基函数表示为：其中，μ_i＝[μ_i1,μ_i2,...,μ_in]^T是核函数φ_i的中心，表示φ_i的宽度，||·||表示x‑μ_i的2‑范数；定义最优网络权值如下(2)对步骤(1)中数学模型建立自适应动态面控制器：跟踪信号的动态表面误差变量定义为λ₁＝x₁‑y_d，其中y_d为期望的参考信号，变量为λ₂＝x₂‑β_2f,λ₃＝x₃‑2，其中β_2f为虚变量；具体步骤如下：步骤一：由λ₁＝x₁‑y_d得:其中函数f₁＝‑σ₁x₁‑T_L；σ₁是系统的不确定参数，采用RBFNN逼近未知的非线性函数f₁，因此，对于任何特定的δ₁，存在一个RBFNN W₁^Tφ₁，使得f₁＝W₁^Tφ₁+δ₁               (7)将式(7)代入式(6)，式中：设Barrier李雅普诺夫函数为式中：r₁＞0和η₁＞0表示常数,常数b₁＝a‑d＞0表示关于λ₁(t)的约束，即λ₁(t)∈(‑b₁,b₁)；从式(9)得到V的时间导数为其中：根据假设3和杨氏不等式，得到设计虚拟控制变量β₂和自适应律和为其中设计常数k₁＞0,l₁＞0,r₁＞0,a₁＞0,η₁＞0；定义1：估计误差和分别表示为和分别表示W₁,σ₁的估计值；将式(11)、(12)、(13)和(14)代入式(10)得到：定义2：步骤2：定义PMSM系统的一阶子系统的过滤器如下：其中τ₂表示正时间常数；从式(16)中，得其中y₂＝β_2f‑β₂表示过滤误差；计算y₂的时间导数，得到从式(18)得到以下不等式其中B₂≥0，是一个连续函数；然后，λ₂的导数表示为其中f₂＝‑x₂‑x₁x₃+σ₂x₁；同时，存在一个RBFNN，使得将式(21)代入式(20)，得到定义Lyapunov函数为式中：r₂＞0表示常数；得到V₂的时间导数利用假设3和杨氏不等式，得到同样，控制输入u_q和自适应律的构造如下其中设计常数k₂＞0,l₂＞0,r₂＞0；利用式(25)、(26)和式(27)，式(24)重写如下定义3：估计误差表示为表示W₂的估计值，步骤3:λ₃的导数为其中函数f₃＝‑x₃+x₁x₂；同时，存在一个RBFNN，使得将式(30)代入式(29)，得定义Lyapunov函数如下式中r₃＞0表示常数；V₃的导数，如下：通过假设3和杨式不等式得设计控制输入u_d和自适应律如下其中设计常数k₃＞0,l₃＞0以及r₃＞0；利用式(34)、(35)和式(36)，式(33)改写如下定义4：估计误差表示为用表示W₃的误差值；