[发明专利]基于稀疏主成分分析的HRTF个人化方法

摘要

本发明公开一种基于稀疏主成分分析的方法来实现HRTF个人化方法，该方法首先应用主成分分析法对HRTF进行降维；而后应用稀疏主成分分析法对生理参数进行降维；最后将降维后的生理参数作为输入，降维后的HRTF作为输出，应用广义回归神经网络进行非线性拟合。本发明应用稀疏主成分分析在可以实现对三维生理参数的降维，将原始几十维生理参数降低为几维而又不影响数据本身的结构。规避了应用相关性方法进行降维处理时数据的局部收敛，提升了降维效果。应用降维后的数据对HRTF主成分系数进行回归，降低了回归时间，规避了过拟合风险。应用降维后的三维生理参数可以更好的实现HRTF个人化。

主权项

1.基于稀疏主成分分析的HRTF个人化方法，其步骤如下：/n步骤一：选取所有被试在某一确定方位的HRTF，对该方位的HRTF进行主成分分析，获取该方位的主成分：/n(1)选取所有被试在在方位角为(θ,φ)的HRTF构成向量H_ij，其中i为被试序列，j为频率序号，被试数目为m，其中θ是方位角，φ是俯仰角；/n(2)对H_ij进行如下标准化处理：/n /n其中，为H_ij经过标准化处理的头相关传递函数；/n(3)对标准化后的头相关传递函数进行主成分分析：/n /n其中，P_m×n是主成分分析的m×n的得分矩阵；W是主成分分析的n×n的负荷矩阵，T表示矩阵的转置；/n步骤二：应用SPCA方法对三维生理参数进行降维：/n(1)将全部被试的生理参数构成向量为X＝{x₁,x₂,…,x_n}∈R^p×n,其中p表示单一被试的生理参数维度，n表示被试数量；对X进行奇异值分解(SVD)；/nX＝UDV^T (3)/n其中，Z＝UD是向量X的主成分，V是向量X的载荷矩阵；/n(2)在本专利中，我们引入稀疏载荷来估计主成分；稀疏载荷通过弹性网络进行回归；对于第i个主成分，定义Z_i＝U_iD_ii/n /n其中，是β的一阶范数；λ，λ₁是弹性惩罚函数；/n(4)X主成分分析的前L个主成分对应的向量ω_j组成新的初始化矩阵；同时设置随机初始化矩阵B＝[β₁,…,β_L]；/n(5)在给定的A的情形下，求解弹性网回归问题：/n /n其中，λ₁，λ_1,j均为弹性惩罚函数/n(6)更新B＝[β₁,…,β_L]，计算X^TXB＝UDV^T的SVD，同时更新A＝UV^T；/n(7)重复步骤(5)、(6)，直至B收敛/n(8)标准化β_j即得到稀疏载荷矩阵；/n(9)根据稀疏载荷矩阵获得表征生理参数的主要成分；/n步骤三：将获得的生理参数作为输入，将HRTF降维后的主成分系数作为输出，应用GRNN进行回归；将回归后的主成分进行复原，即可获得复原后的HRTF。/n