[发明专利]一种极区等间距格网点的平面坐标与大地坐标相互转换方法

摘要

本发明公开了一种极区等间距格网点的平面坐标与大地坐标相互转换方法，首先建立极区平面直角坐标系，将极区椭球面采用正轴等角方位投影方法进行投影，在极区平面直角坐标系中建立等间距格网，将极区等间距格网点的平面直角坐标转换大地坐标，再将椭球面上的大地坐标转换为极区平面直角坐标。完成极区平面直角坐标与大地坐标得相互转换。本发明的有益效果是能够高效的将极区等间距格网点的平面坐标与大地坐标进行相互转换。

主权项

1.一种极区等间距格网点的平面坐标与大地坐标相互转换方法，其特征在于：首先建立极区平面直角坐标系，将极区椭球面采用正轴等角方位投影方法进行投影，在投影面上以极点为坐标原点O，本初子午线方向作为格网纵方向y轴，垂直于y轴方向为x轴建立极区平面直角坐标系，投影后极点为坐标原点O，经线由极点向外成放射状直线，经线间的夹角等于经度差，地理坐标以大地经度与大地纬度表示，通过地面M点和地球椭球体旋转轴的平面，称M点的大地子午面，M点的大地子午面与起始大地子午面本初子午面间的夹角L称为大地经度，通过M点的地球椭球体的法线与赤道平面的夹角B，称为大地纬度，大地经度与大地纬度合称大地经纬度；极区平面直角坐标转换大地坐标：对于极区平面直角坐标任意点H，其平面直角坐标为(x,y)，该点对应椭球面上的大地坐标为(B,L),大地经度按以下公式进行转换：式中，sgn(x)为符号函数，当x＞0时，sgn(x)＝1；当x＜0时，sgn(x)＝‑1；纬度线在投影面上的投影为圆线，投影面上点的纬度与该点至极点的距离相关，设有子午线上两点E和H，E在赤道上，H的纬度为B，以2000国家大地坐标系采用的地球椭球参数计算，当点H位于极点时，E和H间的子午线弧长Y_m的值为10001965.729m,在极区平面直角坐标中，设任意点H至极点O的距离为S,则点E和H间的子午线弧长为(Y_m‑S)，点H的纬度可根据子午线弧长(Y_m‑S)进行计算，令X＝(Y_m‑S),纬度采用迭代方法计算,计算方式为：直到B_i‑1‑B_i，小于某一个指定数值，即可停止迭代，式中：这样，可将极区平面直角坐标系中等间距各点的平面坐标转换为椭球面上的大地坐标；在极区平面直角坐标中建立等间距格网，格网间距为5.0km,x与y轴坐标的取值范围都为‑1000km～1000km之间，格网为401行列，共计160801个格网结点；按以上算法编制程序，将所有格网结点的极区平面直角坐标转换为大地坐标；极区大地坐标转换平面直角坐标：设椭球面上任意点N的大地坐标为(L,B),过该点的子午线与赤道的交点为E，E和N间的子午线弧长X的计算公式为：X＝a(1‑e²)[A′(B/ρ)‑B′sin2B+C′sin4B‑D′sin6B+E′sin8B‑F′sin10B+G′sin12B]   (6)式中各项按下式计算:则，点A至极点的距离为(Y_m‑X)，点A的极区平面直角坐标可按下式计算：通过上式，可将极区平面直角坐标系中等间距各点的平面坐标转换为椭球面上的大地坐标，完成极区平面直角坐标与大地坐标的相互转换。