[发明专利]一种涡特征驱动的旋转湍流PANS模型的构建方法

摘要

本发明公开了一种涡特征驱动的旋转湍流PANS模型的构建方法。其实现过程主要包括：引入伪涡度数以区分局部流体的运动形式；计算涡特征指数以实现流场特性的自适应追踪；计算旋转湍流中基于涡特征指数的湍动能滤波因子及耗散率滤波因子；计算近壁区涡粘阻尼以保证旋转湍流一致性条件；以经典的RNG k‑ε模型为基底，通过修正输运方程和经验系数确定新PANS模型。本发明引入了涡特征驱动参数，仅通过联系流场涡特征即可实现对旋转湍流的高效解析，其湍动能和耗散率滤波因子的动态调节无需联系网格空间尺度，能有效降低数值模拟对网格的要求，能更好地兼顾计算精度与计算效率，可为流体机械内旋转湍流的高效计算提供新思路。

主权项

1.一种涡特征驱动的旋转湍流PANS模型，其特征在于，包括如下步骤：/n步骤一、引入伪涡度数V_q以区分局部流体的主导运动形式；/n步骤二、计算涡特征指数E_C以实现流场特性的自适应追踪；/n步骤三、计算旋转湍流中基于所述涡特征指数E_C的湍动能滤波因子f_k及耗散率滤波因子f_ε；/n步骤四、计算近壁区涡粘阻尼f_w以保证旋转湍流一致性条件；/n步骤五、以经典的RNG k-ε模型为基底，推导得出新PANS模型所需的模化湍动能输运方程、模化耗散率输运方程和经验系数，并与雷诺方程结合得到所述新PANS模型；/n所述伪涡度数V_q由下式得出：/n /n式中，||T_R||_F为旋转率张量T_R的F-范数，||T_D||_F为应变率张量T_D的F-范数，▽V为速度梯度张量，γ为一正小量以保证分母非零，可直接取10^-10；/n所述涡特征指数E_C由下式得出：/n /n式中，V_q为所述伪涡度数；/n所述湍动能滤波因子f_k由下式得出：/nf_k＝lg[0.0852·cos(4.1·E_C)+2.7644·sin(4.1·E_C)+3.8959]/n所述耗散率滤波因子f_ε由下式得出：/nf_ε＝lg[1.9822·cos(1.5·E_C)+1.4255·sin(1.5·E_C)+7.3504]/n所述近壁区涡粘阻尼f_w由下式得出：/nf_w＝1-exp[1301.51·cos(0.001·y^*)-0.1788·sin(0.001·y^*)-1301.51]/n式中，y*为近壁距比率，其中，所述近壁距比率由下式得出：/ny^*＝30·δ/Y₁/n式中，δ为近壁计算节点至壁面的实际距离，Y₁为第一层计算节点至壁面的实际距离；Y₁需保证在对数律层内缘，δ需保证为Y₁的4倍；/n所述新PANS模型所需的模化湍动能输运方程、模化耗散率输运方程和新经验系数由下式关系推导得出：/n /n式中，k为所述经典的RNG k-ε模型中的原湍动能，ε为所述经典的RNG k-ε模型中的原耗散率，C_μ为所述经典的RNG k-ε模型中的原经验系数，k_m为所述新PANS模型中所需的模化湍动能，ε_m为所述新PANS模型中所需的模化耗散率，C_μm为所述新PANS模型中所需的新经验系数。/n