[发明专利]基于SPI稀疏约束的时变信号成分提取方法

摘要

本发明公开了一种基于SPI稀疏约束的时变信号成分提取方法，包括：a)SPI稀疏性能估计指标及包含SPI指标的时变信号成分估计范式，以及b)一种基于上述范式的时变信号成分提取方法，包括数据预处理、系统初始化、稀疏建模与波形字典学习、时变信号单次特定成分估计及新异类目标成分波形发现等五个独立步骤。本发明的优点是，相对于传统方法，具有不依赖统计平稳性或独立性假设的优势，可以获取更可靠的时变信号特定成分字典和时变信号特定成分的盲估计，且具有非监督的发现未知的目标成分的能力，对具备复杂结构和许多未知或未发现成分的时变信号的分析具有广阔的潜在应用价值。适用于各类面向时变信号成分分析和提取的设备和算法的改进。

主权项

1.一种基于SPI稀疏约束的时变信号成分提取方法，包括：a.稀疏性能指标SPI的建立和包含SPI的稀疏建模范式：该指标通过对稀疏分解系数矩阵进行统计以度量信号样本中成分的分布情况；其计算方式包括：或式中M为系数向量α的长度，α_j，α_k表示系数向量α的第j、k个元素；当||α||₀＝1,SPI(α)＝0，取得最小值，表示样本系数能量完全集中；当||α||₀＝M且对所有j,k都有|α_j|＝|α_k|时，SPI(α)＝1，取得最大值表示样本系数能量完全分散；纳入SPI的稀疏分解成分字典求解范式表示为：其中P为训练样本总数，λ为稀疏约束的权重，y_i表示第i个训练样本；b.结合分块字典约束和SPI稀疏性能约束的稀疏字典求解方法将传统稀疏分解字典分为两部分——背景成分字典D_(B)与目标成分字典D_(T)进行求解，以有效应对时变信号中两部分(非目标干扰成分和目标成分)的波形和强度差异或二者的数据准备差异，并实现求解模型中的分块约束条件；模型中，字典D中的最后m个原子被定义为目标成分字典D_(T)N×m，其余部分则为非目标成分字典D_{(B)N×(M‑m)}；相应的，系数向量α_i也被分为自发成分系数向量α_i(B)和ERP系数向量α_i(T)，分别表征非目标成分和目标成分的对应强度；稀疏建模方面，包括OMP在内的各种稀疏建模算法均可使用，只需对其进行改动、使求解过程中的稀疏约束满足约束条件，即可使所得稀疏模型满足所需结构；该模型在稀疏系数层面上实现SPI或稀疏性的优化，误差则在迭代过程中通过字典的修正或学习得到保持；D_M×N在整个训练过程中不断更新，从而保证由输入样本y_i生成的系数向量α_i可以以较小的误差复原原始样本y_i，且只使用尽量少的非目标系数(α_i(B)部分)和至多一个目标成分系数(α_i(T)部分)；具体的，其字典求解范式可以表述为：式中λ表示稀疏约束的相对强度；α_i(T)表示目标成分的系数向量，α_i(B)表示非目标背景成分的系数向量。