[发明专利]基于改进鲁棒张量主成分分析的动态磁共振图像重构方法

摘要

本发明公开了基于改进鲁棒张量主成分分析的动态磁共振图像重构方法。现有动态磁共振图像重构方法的精度和速度有待改善。本发明方法：使用张量来表示径向采样得到的K空间数据，并且使用张量鲁棒主成分分析工具来构造图像重建模型，保证高维数据的空间完整性；提出一种新的张量核范数对低秩部分进行约束，保证低秩处理效率的同时提高整体的低秩约束性；对稀疏部分进行时频变换后再进行阈值处理，提高重构精度；最后使用迭代软阈值收缩算法来解决算法的优化问题，能有效提高图像重构质量和加速重构效率。本发明能够在较短时间内重构出高质量诊断部位图像，在极低的采样率下依然获取清晰图像。

主权项

1.基于改进鲁棒张量主成分分析的动态磁共振图像重构方法，其特征在于：该方法具体如下：/n步骤1、利用高维径向采样轨迹模式对动态核磁共振图像的K空间数据进行欠采样，得到欠采样数据，欠采样数据使用张量γ来表示；/n步骤2、对采集到的欠采样数据γ进行零填充，然后进行反傅里叶变换获得初始图像χ₀，并依据鲁棒张量主成分分析，将初始图像χ₀分解为低秩张量l的初始值l₀和稀疏张量ξ的初始值ξ₀，其中，低秩张量l和稀疏张量ξ满足A(l+ξ)＝γ，编码运算符A为傅立叶变换后再执行欠采样；/n步骤3、依据鲁棒张量主成分分析，对l₀添加核范数约束及正则化，过程如下：/n3.1 对l₀添加矩阵核范数，并映射到张量得到添加矩阵核范数后的张量：/n3.1.1 对进行张量奇异值分解得到核张量E，张量奇异值分解公式为[U,E,V]＝t-SVD(l₀)，t-SVD表示张量奇异值分解函数，R表示实数，U、V均为系数张量，N₁、N₂和N₃分别表示l₀的第一、第二和第三维度的大小；然后将核张量E排列为核矩阵形式unfold(E)，unfold运算表示映射核张量E到大小为N₁N₃×N₂的核矩阵；/n3.1.2 对核矩阵进行矩阵奇异值分解后再对奇异值进行阈值处理，得到添加矩阵核范数后的核矩阵，即svt_λ(unfold(E))，svt_λ表示矩阵奇异值分解后再对奇异值进行阈值处理；/n3.1.3 将svt_λ(unfold(E))映射到张量，然后按下式得到添加矩阵核范数后的张量：l'＝U*fold(svt_λ(unfold(E)))*V^H，fold表示unfold的逆运算，H为转置符号；/n3.2 对张量l'添加张量核范数，得到低秩张量l_Θ，具体如下：/n3.2.1 将张量l′进行傅里叶变换得到频域张量形式将在位置上的正面切片依次进行矩阵奇异值分解和奇异值的阈值处理；/n3.2.2 将经步骤3.2.1处理后的切片进行共轭转置，然后按照的顺序分别赋值给位置上的所有切片；/n3.2.3 将步骤3.2.2得到的所有切片傅里叶反变换到时域中，获得低秩张量l_Θ；/n步骤4、依据鲁棒张量主成分分析，先对ξ₀进行傅里叶变换，再对ξ₀添加l₁范数；对ξ₀添加l₁范数及正则化的过程如下：对傅里叶变换后的ξ₀进行阈值处理，接着反变换到时域中，获得稀疏张量ξ_Θ；/n步骤5、稀疏张量ξ_Θ加低秩张量l_Θ后，通过减去K空间残差A^*(A(l_Θ+ξ_Θ)-γ)，获得重构图像χ，χ＝l_Θ+ξ_Θ-A^*(A(l_Θ+ξ_Θ)-γ)，A^*为A的逆运算；/n步骤6、当重复次数达到指定次数或者迭代误差χ-χ₀小于指定值时，停止循环，输出重构动态磁共振图像χ，否则，重新赋值χ₀＝χ,l₀＝l_Θ，ξ₀＝ξ_Θ，重复执行步骤3，4，5。/n