[发明专利]用分布式光纤对建筑结构振动进行全局预警的方法

摘要

本发明的用分布式光纤对建筑结构振动进行全局预警的方法包括以下步骤：(一)、用分布式光纤对建筑结构上的振动进行采集；(二)、计算上述数据矩阵X在高维核空间的特征值和特征向量；(三)、计算统计量T2的控制限；(四)判断测试集xtest是否预警，本发明的方法作为表征建筑结构振动状态整体的KPI指标，通过实例的测试分类分析，算法在建筑结构振动监测中较传统PCA算法具有更好的抗干扰性和分类准确率，有效的降低了高维空间特征矩阵的维数，有效降低统计量的计算开销，达到状态整体表征的目的，算法高维空间主元个数更少，主元贡献率更高，更好地区分了光纤振动中的非线性因素，整个监测的整体表征更加准确。

主权项

1.一种用分布式光纤对建筑结构振动进行全局预警的方法，其特征在于：它包括以下步骤：/n(一)、用分布式光纤对建筑结构上的振动进行采集/n将光纤连续固定放置在建筑结构表面上，光纤的一端与相位光时域反射计设备相连，对光纤信号进行采集，在光纤上有n个采集点，以每秒为H频率对各个采集点进行平滑采样，得到n个点位的分布式光纤原始振动信号，每个点位采集得到的数据是随时间变化的曲线，采集得到的信号是n维数据矩阵，每个采集点每次采样值为s_p，对每个采集点每1秒的原始信号进行取均值处理，该点的信号均值为：/n其中为整根光纤的一个采集样本，i＝m，持续m秒后，m＞＞n，得到m×n数据矩阵X＝{x₁，x₂，x₃…x_n}∈R^m×n；/n(二)、计算上述数据矩阵X在高维核空间的特征值和特征向量/n(1)、对数据矩阵为X∈R^m×n进行标准化处理，n为样本数量，m为样本维度由原始数据矩阵每一列平均值组成X_mean矩阵/n 其中X_mean为1行n列的矩阵/n计算原始数据矩阵方差组成X_std矩阵/n 其中i＝1，2，3…m，为j列的平均值；由X_stdi的m个数据组成X_std矩阵，X_std为m行1列的矩阵/n计算原始数据矩阵标准化矩阵/nX₀＝(X-I^m×1·X_mean)./(I^m×1·X_std)/n式中I^m×1为m×1维的单位向量；./运算符为前一个矩阵中的每个元素a_ij与后一个矩阵中的对应元素b_ij相除，X₀为m×n的矩阵；/n(2)、将m×n的矩阵X₀转换成m×m的K矩阵和中心化矩阵/n用公式K_ij＝exp(-||X₀(i，：)-X0(j，：)||²/2σ²)，对m×n的矩阵X₀的第i行向量X₀(i，：)与第j行向量X₀(j，：)的差进行运算，其中i选自1至m，j选自1至m，σ为1-20000之间，将上述计算得到的K_ij填入m×m的K矩阵中；/n对K矩阵进行归一化处理，得到中心化矩阵：/n /n其中，I_m是m×m维的单位矩阵，即所有元素都是1，为I_m的转置矩阵；/n(3)、计算得原始数据高维空间特征值λ和特征向量P/n根据公式：求得的特征值，并且将其特征值λ_K从大到小排列，得到λ_K＝{ξ₁≥ξ₂≥ξ₃≥…≥ξ_m}，其中Λ_m为m×m维的单位对角矩阵，即该矩阵的对角线元素为1，其余元素为0，/n分别将λ_K＝{ξ₁≥ξ₂≥ξ₃≥…≥ξ_m}中的ξ₁，ξ₂，ξ₃，…，ξ_m带入公式中，得到λ_K对应的特征向量υ_K＝[υ₁，υ₂，υ₃，…υ_m]^T/n计算得原始数据高维空间特征值λ＝{λ₁，λ₂，λ₃…λ_m}和特征向量P＝[p₁，p₂，p₃，…p_m]^T，λ为m个特征值数组成的一维矩阵；P为m个特征向量组成的特征矩阵，/n /n(三)、计算统计量T²的控制限/n根据λ＝{λ₁，λ₂，λ₃…λ_m}中各个特征值的大小，选取其中前k个值λ_k＝{λ₁，λ₂，λ₃…λ_k}满足条件其中β∈(0，1]为贡献率，常用值0.80、0.85、0.90、0.95、0.98或0.99，对应的P_k＝[p₁，p₂，p₃，…p_k]^T/n利用HotellingT²方统计量(T²)，采用自由度为(k，m-k)置信水平为α∈(0，1]的F分布，用以下计算统计量T²的控制限：/n /n(四)判断测试集x_test是否预警/n用步骤(一)的光纤在上述建筑结构上采集测试集x_test，x_test为1×n的一维矩阵，用步骤(二)中参数计算x_test的标准化矩阵为1×n的一维矩阵，进而得到高维核空间的映射矩阵对1×n的矩阵的向量与矩阵X₀的第i行向量X₀(i，：)的差进行运算，i在1至m中进行选择，x_{K_test}为1×m的一维矩阵，由矩阵x_{K_test}计算出中心化映射矩阵其中，I_m是m×m维的单位矩阵，I_test是1×m维的一维单位矩阵，即所有元素都是1，根据以下公式计算出的/n /nλ为m个特征值数组成的一维矩阵；P为m个特征向量组成的特征矩阵，Λ_m为m×m维的单位对角矩阵，为转置矩阵；当时，判断发生异常并报警。/n