[发明专利]基于模糊预测的反分叉控制方法

摘要

本发明公开了基于模糊预测的反分叉控制方法，步骤如下：S1离线模式下通过优化计算得到最小扰动不变集Ωm，以及对应的l个模糊子集的控制律增益；S2给定设定工况点(xop，uop)，初始化计算时刻k＝0及相关权值系数Q和R；S3在k时刻通过测量或观测器估计的方式获取当前的状态x(k)，并通过公式计算S4判断当前是否属于离线算得的最小扰动不变集Ωm，如果属于该不变集，则计算控制律；如果不属于该不变集，则优化计算式，并由此得到控制律增益F1(k)，F2(k)，…，Fl(k)，同时计算控制律S5工况点的控制输入uop，系统的控制输入为S6将k＝k+1，并回到步骤3。本发明将系统状态调节到收敛的稳定极限环，有效地解决了非线性系统的分叉问题。

主权项

1.基于模糊预测的反分叉控制方法，其特征在于，包括以下步骤：S1系统处于离线模式下，针对矩阵不等式(1)、(2)以及0＜λ≤1，采用LMI工具箱优化计算得到最小扰动不变集Ω_m，以及对应的l个模糊子集的控制律增益K₁，K₂，…，K_l，公式(1)、(2)如下：式中，λ为实参数，Y_{j＝1，…，l}表示l个m×n维的实数矩阵，X＝γP^‑1，γ是一个大于0的实数，P为待求的属于李雅普诺夫函数的正定矩阵，U为待求的m×m维矩阵，Y_j表示j个m×n维的实数矩阵，U_q是m维实数矩阵U的第q个对角元素，是相对于工况点输入值u_op的第q个输入约束，μ_i(z)为模糊规则中关于前件变量z的第i个隶属函数，P_d为包围输入扰动域的最小椭球的正定矩阵，A_i，B_i从相应工况点i的泰勒公式展开获取；S2给定设定工况点的状态值和输入值(x_op，u_op)，初始化采样时刻k＝0及初始化相关权值系数矩阵Q和R；S3在k时刻通过测量获取系统当前的状态值x(k)，并通过公式计算其中为相对于工况点状态值x_op的状态偏移值；S4判断当前是否属于离线算得的最小扰动不变集Ω_m，如果属于该最小扰动不变集，则计算控制律如果不属于该不变集，则针对矩阵不等式(1)、(2)、(3)、(4)采用LMI工具箱优化计算并由此得到控制律增益F₁(k)，F₂(k)，…，F_l(k)，同时计算控制律矩阵不等式(1)、(2)、(3)、(4)依次如下：式中，γ是一个大于0的实数，μ_i(z)为模糊规则中关于前件变量z的第i个隶属函数，A_i，B_i，C_i和D_i通过相应工况点i的泰勒公式展开获取，实系数τ＞0。S5工况点的控制输入为u_op，系统的控制输入为u(k)，将系统的控制输入u(k)作用于被控对象；S6令k＝k+1，并回到步骤S3。