[发明专利]一种减少预计算的标量乘算法

摘要

本发明是一种减少预计算的标量乘算法。提供一种降低椭圆曲线标量乘计算复杂度的算法，实现该算法的步骤如下：第一步，输入标量k和窗口宽度w；第二步，预计算出f(i)＝f(i‑1)+f(i‑2),i＞＝2，其中f(0)＝P,f(1)＝2P，并且预计算时最大值不超过(2w‑1)P,例如当窗口宽度w为4时，预计算{1P,2P,3P,5P,8P,13P}；第三步，利用wNAF算法确定k链中的值，判断k对2取余是否为0，若为0，则ei＝0，若不为0，则ei＝k mod 2w，k＝k‑ei，k＝k/2，此轮运算结束，下一轮继续判断k对2取余是否为0，直至得到整个k链；第四步，通过第三步得到的k链进行标量乘计算Q＝k*P得到标量乘Q。相比较wNAF标量乘算法，此算法不仅减少了预计算的个数还降低了计算复杂度，有助于椭圆曲线密码系统的有效实现。