[发明专利]加速的Reed－Solomon纠错

说明书

1.发明领域

本发明涉及通信和数据存储系统的领域，特别是，涉及基于包含块的纠错码的通信的解码。

2.相关技术描述

用于规定数字通信系统质量的参数之一是“位差错率”，或BER。BER说明在接收系统的输出上产生的差错位的概率。对于存储设备(带，盘，CD，DVD，条码)，移动通信(蜂窝电话，微波链路)，卫星通信，数字电视，等的技术规格通常要求BER为10^-9或更低的数量级。用于提供低差错概率的一种技术是利用高功率发射机发送信息，以达到高的信号噪声比(SNR)。这通常是不实际的或者是费钱的，尤其对于使用电池供给发射功率的移动系统，和必须遵守诸如由FCC颁布的干扰标准的广播系统。

一种不依靠高的SNR达到高的BER的可选的方法是利用纠错码对信息编码，所以在传输期间出现差错时，可被接收机校正，因而将不再是一个“差错”。纠错技术通常可达到自动校正传输中的多个差错。

一种通常使用的纠错技术是Reed-Solomon纠错码。利用Reed-Solomon(R-S)技术，发送固定长度(n)的码字，每个码字包括K个信息符号和n-K个所附的纠错奇偶性符号。每个符号包括S位。一个R-S解码器可以校正最多(n-K)/2个在一个码字中包含差错的符号。因为这些可校正的符号中每一个可以包含多位差错，R-S编码技术特别适合于影响多个相邻位的脉冲串差错。通常的R-S编码方案使用一个255个8位符号的码字，其中的223个是信息符号，其余的32个符号是纠错奇偶性符号。这种编码方案在每个255符号的码字中将校正最多16个差错符号，从而在位差错率方面提供相当大的改善。

R-S编码方案也将检测“擦除(erasures)”，这是在已知位置上的差错，需要较少的校正信息。加上R-S解码器可以校正的两倍擦除数目的差错数目是(n-K)/2。为了参照容易，将术语“差错”在此以后用于指明或者是未知位置的差错，或者是已知位置的擦除。

图1示出一种现有技术R-S解码器100的一个例子的方框图。解码器100接收每个码字γ(X)101，并产生校正的码字C(X)151。出错计算器110处理码字101，产生相应的出错多项式Si(X)111。每个码字有n-K个出错，它们只取决于差错，而与所发送的码字无关。从这些出错111，产生一个差错定位器多项式Λ(X)121。示出欧几里德算法120用于提供差错定位器多项式121，和差错幅值多项式Ω(X)122，虽然其他的技术，如Berlekamp-Massey算法同样可以被使用。每个R-S码有一个参数α，这是为R-S码选取的Galois码域的本原元素。差错定位器多项式被这样构成，使得如果差错出现在位置p，α^-p将是差错多项式的一个根(p是指数，从0到n-1)。

一种迭代方法通常被应用来为码字中每个位置p测试每个值α^-p，确定是否α^-p是差错定位器多项式121的一个根，X_k^-1。一种用于这迭代试验的通常使用的算法是Chien差错定位器130。Chien定位器130也提供一个相关的差错微分项，X_k^-1Λ’(X_k^-1)132，便于该差错幅度141的确定，典型的做法是通过Forney差错确定算法，如方框140所示。差错确定器140对与被定位的差错符号相应的差错幅值多项式122估值。对于差错定位器130定位的每个差错，差错校正器150根据这个差错的位置131和幅值141，确定被校正的码字C(X)151。如果对于一个给定的符号未检测到差错，在这个被估计的位置上在被校正的码字C(X)151中的符号等于接收到的码字γ(X)101中的该符号。