[发明专利]一种基于快速傅立叶变换和反变换联合运算的实现方法

权利要求书

1.一种基于快速傅立叶变换和反变换联合运算的实现方法，所述运算为包括快速傅立叶变换、频域加权以及快速傅立叶反变换的联合运算，包括：

(a)将频域加权因子按照其序列号的奇偶性分成两部分；

(b)将序列号为奇数的频域加权因子与快速傅立叶变换的最后一级进行点乘结合；和/或将序列号为偶数的频域加权因子与快速反傅立叶变换的第一级点乘结合。

2.如权利要求1所述的方法，其特征在于，所述的步骤(b)是通过扩展蝶形算法实现，所述的扩展蝶形算法为：

快速傅立叶变换的最后一级之前为：X_m+1(i)＝X_m(i)+X_m(j)，X_m+1(j)＝[X_m(i)-X_m(j)]W^p；

快速傅立叶变换的最后一级为：X_m+1(i)＝X_m(i)+X_m(j)，X_m+1(j)＝[X_m(i)-X_m(j)]w_j；

快速傅立叶反变换的第一级为：X_m+1(i)＝w_iX_m(i)+X_m(j)，X_m+1(j)＝w_iX_m(i)-X_m(j)；

快速傅立叶反变换的第一级以后各级为：$X_{m+1}\left(i\right)=X_m\left(i\right)+W_c^p{X}_m\left(j\right),$$X_{m+1}\left(j\right)=X_m\left(i\right)-W_c^p{X}_m\left(j\right);$

其中：X_m(i)、X_m(j)分别为一个蝶形单元输入端上支路和下支路数据；X_m+1(i)、X_m+1(j)分别为该蝶形单元输出端上支路和下支路数据；W^p为快速傅立叶变换过程中的旋转因子；W_c^p为快速傅立叶反变换过程中的旋转因子，w_i和w_j为频域加权因子。