[发明专利]一种基于快速傅立叶变换和反变换联合运算的实现方法

说明书

技术领域

本发明涉及快速傅立叶变换，特别地涉及一种基于快速傅立叶变换和反变换联合运算的实现方法。

背景技术

快速傅立叶变换(FFT)和快速傅立叶反变换(IFFT)技术，广泛地应用于无线通信、移动通信及数字信号系统等领域。基于FFT和IFFT的联合运算也越来越多地得到应用，该算法在实现过程中通常分为三个运算步骤：(1)FFT；(2)频域加权；(3)IFFT，其运算流程如图1所示。

从图1可以看出，基于FFT和IFFT联合运算的流程包括两个傅立叶变换，现有技术中，FFT通常采用现场可编程门阵列(Field Programmable GateArray，FPGA)或者特定用途集成电路(Application Specific Integrated Circuit，ASIC)等硬件方法实现，这些方法可以根据特定的设计要求进行设计，因而具有更优化的效能资源比。

上述基于FFT和IFFT联合运算的实现方法，通常采用占用资源较少，并且在单次运算所用的时间也不长的递归结构，由于FFT单元和IFFT单元在使用中是可以复用的，实质上可以看作同一个运算，对该联合运算进行计算时，先递归实现FFT，然后对FFT结果进行点乘运算，然后再递归实现IFFT。

从上述递归结构的实现方法可以看出，由于该算法中存在频域加权，需要占用时间进行点乘运算，且FFT、频域加权、IFFT单独计算，控制流程也较复杂。

发明内容

本发明即是针对上述现有技术中存在的缺点而提出的一种基于快速傅立叶变换和反变换联合运算的实现方法，该方法能够有效地减少整个运算流程的计算时间，简化控制流程。

为达到上述发明目的，本发明提供一种基于快速傅立叶变换和反变换联合运算的实现方法，所述运算为包括快速傅立叶变换、频域加权以及快速傅立叶反变换的联合运算，包括：

(a)将频域加权因子按照其序列号的奇偶性分成两部分；

(b)将序列号为奇数的频域加权因子与快速傅立叶变换的最后一级进行点乘结合；和/或将序列号为偶数的频域加权因子与快速反傅立叶变换的第一级点乘结合。

进一步地，所述的步骤(b)是通过扩展蝶形算法实现，所述的扩展蝶形算法为：

快速傅立叶变换的最后一级之前为X_m+1(i)＝X_n(i)+X_m(j)，X_m+1(j)＝[X_m(i)-X_m(j)]W^p；

快速傅立叶变换的最后一级为：X_m+1(i)＝X_m(i)+X_m(j)，X_m+1(j)＝[X_m(i)-X_m(j)]w^j；

快速傅立叶反变换的第一级为：X_m+1(i)＝w_iX_m(i)+X_m(j)，X_m+1(j)＝w_iX_m(i)-X_m(j)；