[发明专利]小段圆弧圆度的优化最小二乘评价方法

权利要求书

1.一种小段圆弧圆度的优化最小二乘评价方法，其特征在于通过测量圆的一小段圆弧上的若干测量点的坐标，求解出圆心坐标，由求解所得到的圆心坐标求出最小二乘半径，最后求出圆的圆度误差。

2.根据权利要求1所述的小段圆弧圆度的优化最小二乘评价方法，其具体的评价步骤为：

a)在小段圆弧上的若干点上测量出的各个测量点的坐标，计算m(1)～m(9)的值

式中(x_i，y_i)表示第i个测量点的坐标，n为测量点的个数；

b)再由求出的m(1)～m(9)的值，按如下方程求解出圆心坐标：

((m(5)+m(7)-r2m(1))+(r2-m(4)-3*m(2))a+3m(1)a2-a3-2m(9)b+m(1)b2+2abm(3)-ab2=0((m(6)+m(8)-r2m(3))+(r2-m(2)-3*m(4))b+3m(3)b2-b3-2m(9)a+m(3)a2+2abm(1)-a2b=0]]>

式中(a，b)表示圆的圆心坐标；

c)由求出的圆心坐标求出最小二乘半径：

r=a2-2m(1)a+b2-2m(3)b+m(2)+m(4)]]>

式中r表示圆的最小二乘半径；

d)最后求出圆的圆度误差：

①由求得的圆心坐标，按下式求得每一个测量点的半径：

ri=(xi-a)2+(yi-b)2]]>

式中r_i表示第i个测量点相对于所求圆心的半径；

②由下式求出每一个测量点的半径偏差：

Err_i＝r_i-r

式中Err_i表示第i点的半径偏差；

③最后对圆度评价，按下式求出圆度误差：

Err＝Err_max-Err_min

式中Err_max和Err_min是所求得的Err_i中的最大值和最小值。