[发明专利]基于移位矩阵分级扩展的低密度校验码校验矩阵构造方法

权利要求书

1.一种基于循环移位矩阵分级扩展的LDPC码校验矩阵构造方法，其特征在于：首先以全1矩阵为基础构造不包含环长为4的环的母矩阵，然后搜索母矩阵环长为6、8、10的环的分布，利用搜索得到的环长为6、8、10的环中的1元素构造出填充索引矩阵，每一行分别记录每个环中所有1元素在母矩阵中的相对位置，接着采用分级扩展法在母矩阵中所有元素为1的位置填充循环移位矩阵移位参数，得到移位参数矩阵，在移位参数矩阵中填充移位参数所对应的矩阵，在移位参数矩阵中所有0元素的位置填入大小为M₂×M₂(1≤M₂≤10⁷)的全0矩阵，最后得到的矩阵即为LDPC码的校验矩阵。上述的分级扩展法是：构造大小为M₂×M₂的单位矩阵，并对该单位矩阵进行逐列右循环转置移位，得到一个循环移位矩阵组，称为第二循环移位矩阵组，上述的移位参数为逐列右循环转置移位的次数，从第二循环移位矩阵组中按序选取一个循环移位矩阵，并将其填入母矩阵中任意一个未被填入循环移位矩阵的1元素的位置，并在其余的未被填入移位参数的1元素的位置和所有0元素的位置填入大小为M₂×M₂的全0矩阵，将所得到的矩阵作为待定矩阵，并将选择填入的该循环移位矩阵所对应的移位参数填入母矩阵中该1元素的位置，在其余的未被填入移位参数的1元素的位置填入0，将所得到的矩阵作为移位参数矩阵，根据填充索引矩阵，搜索环长为6、8、10的环，对出现环长为6、8、10的环的待定矩阵重新从第二循环移位矩阵组中按序选取下一个循环移位矩阵进行填充，直到填入该循环移位矩阵后，待定矩阵中不存在环长为6、8、10的环，若第二循环移位矩阵组中所有循环移位矩阵都不能在被填充后确保待定矩阵不存在环长为6、8、10的环，则重新填充上一个被填充的1元素，将上一个被填充的1元素作为上一级元素，将当前在上一级元素位置填充的循环移位矩阵作为上一级矩阵，将第二循环移位矩阵组中按序排在上一级矩阵之后的循环移位矩阵组作为剩余矩阵组。从剩余矩阵组中按序选取一个循环移位矩阵重新填入上一级元素的位置。若剩余矩阵组中所有循环移位矩阵都不能在被填充后确保待定矩阵不存在环长为6、8、10的环，则选取第二循环移位矩阵组中使待定矩阵存在环长为6、8、10的环的数目最少的循环移位矩阵进行填充。

2.根据权利要求1所述的基于循环移位矩阵分级扩展的LDPC码校验矩阵构造方法，其特征是，所述的以全1矩阵为基础构造不包含环长为4的环的母矩阵的构造方法是：构造大小为M₀×M₀′(1≤M₀≤10⁷，1≤M₀′≤10⁷)的全1矩阵和大小为M₁×M₁(1≤M₁≤10⁷)的单位矩阵，并对该单位矩阵进行逐列右循环转置移位，得到一个循环移位矩阵组，称为第一循环移位矩阵组。每次从第一循环移位矩阵组中随机选取一个循环移位矩阵，并将其填入全1矩阵中任意一个未被填入循环移位矩阵的1元素的位置，直到全1矩阵中所有元素1均被循环移位矩阵填充，对经搜索后存在有环长为4的环的矩阵重新执行本步骤，直到填充后得到的矩阵不存在环长为4的环，最后将这个不存在环长为4的环的矩阵作为母矩阵。

3.根据权利要求1所述的基于循环移位矩阵分级扩展的LDPC码校验矩阵构造方法，其特征是，判断矩阵中是否存在环长为g(4≤g≤100，g为偶数)的环的方法，是：在矩阵中任意选定一个1元素，作为1号元素，搜索与其同行或者同列的所有1元素，得到一个1元素组，作为第1备选元素组。然后在第1备选元素组中任意选定一个1元素，作为2号元素，搜索除1号元素外，与其同行或者同列的所有1元素，得到一个1元素组，作为第2备选元素组。以此类推，在第g-2备选元素组中任意选定一个1元素，作为g-1号元素，搜索除g-2号元素外，与其同行或者同列的所有1元素，得到一个1元素组，作为第g-1备选元素组。如果第g-1备选元素组中存在1号元素，那么该矩阵存在一个环长为g的环，该环包含1号元素。