[发明专利]备件寿命分布在事后维修中对系统可靠性影响的仿真方法

说明书

技术领域

本发明涉及一种可靠性仿真技术，特别涉及一种备件寿命分布在事后维修中对系统有效性影响的仿真方法。

技术背景

在事后维修中所使用的备件可以有三种情况，一是备件的寿命分布与发生故障的元件相同，经过维修后元件如新；二是备件的质量不如发生故障的元件，寿命较低，例如利用使用过得元件作备件等；三是备件的质量高于发生故障的元件，寿命较长，例如磨损后的发动机气缸经过表面渡耐磨层修复后就具有较长的使用寿命。由于备件寿命分布不同，经修复后的产品(系统)的可靠性会有较大的差别，评估、预测备件寿命对产品可靠性的影响对生产组织管理，武器后勤保障决策具有重要意义。

广义上系统可定义为具有一定功能的、相互间具有有机联系的、由许多要素或构成部分组成的整体。本发明中的系统主要是指是可维修的机械系统，如生产设备、武器装备、航空航天装置、核电设备；电子电器产品；电力系统，如电网；以及人机系统等。

上述系统在使用中通常都要发生故障，使用者根据系统的重要性、使用经济性、系统安全性等因素而采取各种维修方式，如事后维修、预防维修、状态监测维修等来保证系统的可靠性。

在可靠性工程领域，对于不可修复系统的可靠性研究已非常深入，形成了完整的理论体系和指导工程实践的系统分析和解决问题的方法；在可靠性研究中可修复系统是一个动态随机连续可靠性系统，其可靠性分析要比不可修复系统可靠性分析受到较多因素影响，而且这些影响因素多具有随机性，因而可修复系统可靠性分析要比不可修复系统复杂而困难。在可修复系统可靠性理论分析上通常采用Markov方法，而在工程实践中Monte-Carlo方法因其实用性强而得到更广泛的应用。见文献：肖刚，李天柁编著的《系统可靠性分析中的蒙特卡罗方法》，北京：科学出版社，2003、Jose E.Ramirez-Marquez，David W.Coit的《A Monte-Carlo simulation approach for approximating multi-state two-terminal reliability》，Reliability Engineering and System Safety 87(2005)253-264、郭永基编著的《可靠性工程原理》，清华大学出版社，施普林格出版社，2002和Bertsche，B.；Lechner，G.的《Zuverlssigkeitim Maschinenbau》，Springer-Verlag 1990。

当组成系统的所有元件的寿命和维修时间服从指数分布，而且组成系统的单元数目较少时，系统的可靠性可以采用Markov方法来描述，并可解析或数值求解。这种方法的局限性在于：1)受元件寿命分布类型和维修时间分布类型限制，机械产品的寿命分布通常不服从指数分布，而更多是服从威布尔分布。2)如果只考虑元件两种状态，Markov状态转移方程数与组成系统元件数n成2ⁿ关系，计算量随元件数目的增加而发生“爆炸”，计算量之大以至于无法接受。即使是静态系统，系统底事件只有两种状态，采用容斥原理，系统可用度计算需要进行2⁵⁰次求和；用每秒运行10亿次以上的计算机，花费的时间也要13天以上。3)Markov方法需要已知元件各状态间的转移概率，这在实践中几乎是不可能的。

Monte-Carlo方法是20世纪在核物理研究领域中提出的，具有较强的实用性，在可靠性仿真领域也得到较广泛的应用。该方法的最大优点是适应性强，不受假设条件限制，不足在于：1)仿真计算量虽然比Markov方法小，但随着计算精度要求的提高和组成系统元件数目的增加计算量的增大也是不可忽视的。同时随着计算量的增加，Monte-Carlo方法所必需的伪随机数显现出周期性问题。2)用Monte-Carlo方法仿真的结果具有随机性。事实上Monte-Carlo方法仿真的可靠性指标只是母体的某一个样本的可靠性指标，是样本的可靠性指标对母体的一个推断，在相同的仿真环境下仿真结果是不可重复的，仿真结果具有随机性。

建立可修复系统可靠性数学模型是对可修复系统可靠性进行定量分析的关键，是为改进可修复系统设计和合理使用产品及维修和更新决策提供理论依据。本发明将提出一种简单、有效，在工程实践上可以推广应用的备件寿命分布对事后维修产品可靠性影响仿真方法，该方法将在一定程度上弥补上述两种方法的某些不足。本方法可被继续扩展，以适应各种维修方式，并推广到一般的可修复系统。

发明内容