[发明专利]利用开放曲线和临近的闭合曲线构建新的闭合曲线的方法

说明书

技术领域

本发明属于计算机信息处理领域，涉及一种计算机图形编辑技术，特别涉及一种利用开放曲线和临近的闭合曲线构建新的闭合曲线的方法。 

背景技术

在很多的计算机图形处理应用场合中，需要对包含开放曲线的区域求其区域的整体轮廓或者对其整体封闭区域面积进行积分求和，典型应用如在包装印刷中需要对求图形整体的剪裁区域，如在对扫描间断曲线求其面积积分等应用场合。 

现有技术中，闭合曲线临近的开放曲线转化为闭合曲线时，在开放曲线与闭合曲线无交点或仅有一个交点的情况下，往往没有利用开放曲线现有的几何属性，一般不做修改处理，如当开放曲线与闭合曲线无任何交点时，直接使用直线相连，当开放曲线与闭合曲线相交时，舍弃了开放曲线上的部分曲线，从而造成新生成的闭合曲线不平滑，视觉效果无法达到令人满意的效果。在开放曲线与闭合曲线有多个(＞＝2)交点的情况下，现有的方案大多是采用如下方法：沿着开放曲线的方向，分别找到第一个和最后一个交点，这样便找到了两个(一对)交点。不妨记第一个交点为A，最后一个交点为B，然后提取开放曲线上A，B两点之间的曲线段，然后用它替换闭合曲线上的不同曲线段，便得到新的闭合曲线。 

具体在包装印刷技术领域中，如何在包装陷印(陷印也叫补漏白，又称为扩缩，主要是为了弥补因印刷套印不准而造成两个相邻的不同颜色之间的漏白)区域生成的过程中，充分利用与闭合曲线临近的开放曲线现有的属性，自然平滑的延展以生成视觉效果自然的闭合曲线，便是目前需要解决的技术问题。因此也需要提供一种新的方法来对包装陷印区域的闭合曲线进行修改。 

发明内容

针对现有技术中存在的问题，本发明的目的提供一种包装陷印中利用开放曲线和临近的闭合曲线构建新的闭合曲线的方法，该方法能够充分利用与闭合 曲线临近的开放曲线的几何属性信息对闭合曲线进行修改，使得最终修改后得到的闭合曲线达到令人满意的视觉效果。 

本发明的另一目的是，该方法对包装陷印区域闭合曲线进行修改后能够达到很好的视觉效果。 

为实现上述发明目的，本发明采用的技术方案是：一种包装陷印中利用开放曲线和临近的闭合曲线构建新的闭合曲线的方法，包括以下步骤： 

(1)定位开放曲线的首段和末段三次贝塞尔曲线； 

(2)定位开放曲线与临近的闭合曲线首末交点并修改开放曲线：基于开放曲线的首段和末段三次贝塞尔曲线的控制点定位与闭合曲线的首末交点，并通过修改首段和末段三次贝塞尔曲线以实现整个开放曲线的修改； 

(3)构建两条新的闭合曲线：利用开放曲线的首段和末段三次贝塞尔曲线与闭合曲线的首末交点构成两条新的闭合曲线。 

进一步，步骤(1)中，若开放曲线由多段三次贝塞尔曲线组成，则开放曲线两端的三次贝塞尔曲线分别为开放曲线的首段和末段三次贝塞尔曲线。 

进一步，步骤(1)中，若开放曲线仅由一段三次贝塞尔曲线组成，则将该开放曲线进行二分剖分，形成的两条三次贝塞尔曲线分别为开放曲线的首段和末段三次贝塞尔曲线。 

更进一步，所述的对一段三次贝塞尔曲线进行二分剖分的方法包括： 

将三次贝塞尔曲线以一元三次实系数多项式函数 表示，其中参数x∈[0，1]，a_i(i＝0，1，2，3)均为实数，a₃≠0； 

取x＝0.5所在的点进行二分剖分，得到首末两段三次贝塞尔曲线。 

再进一步，二分剖分后形成的三次贝塞尔曲线，可以再次进行二分剖分。 

进一步，步骤(2)中若首段或末段三次贝塞尔曲线与闭合曲线没有交点，则构造一个交点并修改该首段或末段三次贝塞尔曲线，具体方法包括： 

计算首段或末段三次贝塞尔曲线一端的控制点P₀到闭合曲线的最近距离点P₀″和最近距离d；