[发明专利]用于控制、预报与数值分析快速变量初始值搜索算法

权利要求书

1.一种用于控制、预报与数值分析快速变量初始值搜索算法，特征在于：不需要对变量初始估计值进行任何设置，就可以自动稳定快速地使描述控制、预报与数值分析领域具体问题的非线性常微分方程组模型取得满足给定精度要求的正确数值解及找到使非线性常微分方程组模型收敛到满足给定精度要求的正确数值解的独立变量初始值取值集合中的元素值；

步骤1，设定描述控制、预报与数值分析领域具体问题的非线性常微分方程组模型的独立变量、参数K为1，大于1的除数K1及数值分析结果收敛精度；

步骤2，根据描述控制、预报与数值分析领域具体问题对变量的取值范围进行初步确定，设变量的初步取值范围为区域[Y_min，Y_mas]的子集，得到整数N1与N2，其中N1＝[K1^K×Y_min]+1，N2＝[K1^K×Y_max]+1，[]为向下取整函数，得到变量的初始估计值的取值集合元素为J/K1^K，J的取值集合为大于等于N1且小于等于N2的整数，得到了变量的初始估计值的取值集合全部N2-N1+1个元素；

步骤3，循环计数变量置1；

步骤4，设定判断条件：循环计数变量不大于N2-N1+1，如不满足此判断条件，转到步骤7；

步骤5，取变量的初始估计值的取值集合中新元素作为独立变量的初始估计值，用打靶法计算控制、预报与数值分析领域的带边界条件非线性常微分方程组模型，设定数值分析结果出现错误或收敛精度不满足设定的收敛精度要求或收敛到错误值的判断条件，其中数值分析结果收敛到错误值的判断条件由非线性常微分方程组描述的控制、预报与数值分析领域具体问题对未知因变量的要求确定，如不满足此判断条件，转到步骤8；

步骤6，循环计算变量加1，转到步骤4；

步骤7，将参数K加1，转到步骤2；

步骤8，得到满足给定精度要求的非线性常微分方程组模型正确数值解及使非线性常微分方程组模型收敛到满足给定精度要求的正确数值解的多变量的初始值取值集合中的元素值。

2.根据权利要求1所述的一种用于控制、预报与数值分析快速变量初始值搜索算法，其特征在于，步骤1中的除数K1为任意大于1的数。

3.根据权利要求1所述的一种用于控制、预报与数值分析快速变量初始值搜索算法，其特征在于，步骤1中的独立变量是单个标量变量或单个向量变量或多个相互独立的标量变量组或多个相互独立的向量变量组。

4.根据权利要求1所述的一种用于控制、预报与数值分析快速变量初始值搜索算法，其特征在于，步骤1中的数值分析结果收敛精度的设定与研究的控制、预报与数值分析领域具体问题的实际要求有关，一般选择数值分析结果的绝对误差限为10^-6，相对误差限为10^-3。

5.根据权利要求1所述的一种用于控制、预报与数值分析快速变量初始值搜索算法，其特征在于，步骤5中的数值分析结果出现错误，指的是在对控制、预报与数值分析领域的非线性常微分方程组计算过程中，出现数值计算错误，而不包括控制、预报与数值分析领域的非线性常微分方程组本身的逻辑错误或采用计算机编写程序出现的语法错误。

6.根据权利要求1所述的一种用于控制、预报与数值分析快速变量初始值搜索算法，其特征在于，步骤5中的数值分析结果收敛到错误值的判断条件由非线性常微分方程组描述的控制、预报与数值分析领域具体问题对未知因变量的要求确定，因变量是指与变量的初始值有依赖关系的未知的量。

7.根据权利要求1所述的一种用于控制、预报与数值分析快速变量初始值搜索算法，其特征在于，非线性常微分方程组模型包含高阶非线性常微分方程组与带边界条件的一阶非线性常微分方程组。