[发明专利]飞行器姿态动力学简化模型增益切换比例－微分控制的设计方法

说明书

(一)技术领域

针对飞行器姿态动力学简化模型(属于双积分系统)，本发明给出一种增益切换比例-微分(Proportional-Derivative，PD)控制的设计方法，属于飞行器控制技术领域。

(二)背景技术

系统响应的快速性和无超调性是两个矛盾的性能指标。设计控制器时，往往需要兼顾这两方面的控制需求。例如，在固定翼飞行起飞-着陆段，不仅需要迎角和姿态角的响应足够快，还要求这两个被控量的响应无超调或小超调(受擦地角的限制)。文传源等编著的《现代飞行控制》一书中指出：“某型号歼击机整个抬前轮过程大约为2秒钟”和“飞机擦地角为12.5度，因而取最大迎角为10度离地”。这实际上说明：在飞机起飞过渡段，迎角的控制需要同时考虑响应时间和超调量的要求。飞行器姿态动力学的简化模型是典型的双积分模型(例如飞机纵向姿态动力学的简化模型θ··=u.]]>其中u表示俯仰力矩，θ表示俯仰角)。从更广的角度说，牛顿力学第二定律描述的关系也是一种双积分模型，因此为该对象设计快速无超调控制器很有现实意义。

美国学者斯洛坦和李维平编著的《应用非线性控制》一书中指出：双积分系统的镇定需要引入输出量的速度反馈，对于飞行器系统，也就是需要引人姿态角速度信号进行反馈控制。基于这种认识，目前工程中常用的控制技术可分为两类：标准比例积分-微分(Proportional-Integral-Derivative，PID)控制和非线性比例-积分-微分控制。

(1)标准PID控制(增益时不变的线性PID控制)

工程中常采用标准比例-微分(Proportional-Derivative，PD)控制(增益时不变的PD控制)镇定双积分系统。这种控制方案下的闭环系统是严格正则的二阶系统，因为其传递函数分子的阶次为1，小于分母的阶次2，该类控制难以兼顾响应快速性和超调量这两方面的设计需求。权炳文等人在“二阶系统无超调和单调非递减阶跃响应”一文中(详见2002年的《控制、自动化和系统工程会刊》)分析了二阶线性系统阶跃响应无超调的条件。台湾学者林士宽等人在“三阶单输入-单输出线性系统无超调和单调非递减阶跃响应”一文中(详见1997年的《电气和电子工程师协会自动控制会刊》)分析了三阶线性系统阶跃响应无超调的条件。基于这两项研究的结论，并通过进一步分析可知：对于双积分被控对象，不管采用标准PD控制还是标准PID控制都不能实现闭环系统阶跃响应无超调。对此，这里给出三种典型的控制方案(表1给出了具体的设计参数)，并通过数字仿真结果来说明。

采用基于单位负反馈的标准PD/PID控制时，双积分对象和控制器构成的闭环控制系统是典型的线性系统。表1中，方案(1)给出的是一种常规的、带有积分项的PID控制；方案(2)和方案(3)给出的是增益不同的两种标准PD控制，控制器和被控对象构成的闭环系统代表两种阻尼特性完全相反的二阶线性系统。这里用向量K表示PD/PID控制器的增益向量，如K＝[2 1 1]表示比例项，微分项和积分项的增益分别取为2，1和1。

表1  三组传统控制方案的设计参数及闭环系统的特点