[发明专利]带刚体核的广义弹簧振子形变仿真方法

说明书

技术领域

本发明涉及一种计算机仿真领域对物体形变进行仿真的方法，尤其是一种带刚体核的广义弹簧振子形变仿真方法。

背景技术

计算机图形学中基于物理的形变仿真方法从物体的物理属性入手，对物体的形变进行仿真模拟，它主要应用于虚拟现实、电影、动画等领域。许多模型被用于基于物理的形变仿真，例如有限元方法(finite elementmethod)、弹簧振子模型(mass-spring model)以及基于模态分析的精简形变模型等。与其他模型相比，弹簧振子模型实现简单、求解高效，因此它是最早被应用于计算机图形学的实时形变模型之一。1987年，K.Waters在ACM SIGGRAPH会议上发表的“A Muscle Model for AnimationThree-Dimensional Facial Expression”(《一种用于三维面部表情动画的肌肉模型》)论文中采用弹簧振子模型对脸部进行建模。1994年，D.Breen等人在ACM SIGGRAPH会议上发表的“Predicting the Drape of Woven ClothUsing Interacting Particles”(《使用交互粒子预测织物窗帘行为的方法》)论文中首次将弹簧振子模型应用于布料仿真模拟中，并指出弹簧振子模型比其他连续模型能更好地模拟布料的行为。弹簧振子模型的另一个优点是易于实现模型拓扑结构的修改，可以方便地模拟物体的断裂、切割等行为，而不像有限元方法等需要使用一些复杂的剖分方法。2003年，刘卉等人在《软件学报》上发表的《基于改进的弹簧-质点模型的三维服装模拟》论文中也采用了弹簧振子模型对布料进行模拟。2002年，蔡及时等人在《软件学报》上发表的《应用于网上虚拟手术的自适应变形模型》论文中使用弹簧振子模型对人体软组织进行形变模拟。2006年，谌海新等在《系统仿真学报》上发表的《质点-弹簧模型驱动的体数据模型快速变形模拟》论文中，使用弹簧振子模型对三维体数据模型进行快速变形模拟。2007年，王彦臻等人在《计算机辅助设计与图形学学报》上发表的《改进的采用表面网格的弹簧振子模型》中对传统的弹簧振子模型进行了改进，修正了线弹性弹簧引起的“超弹性”现象。

基本弹簧振子模型由质点和无质量的结构型(structural)弹簧组成。对于一个弹性物体的弹簧振子模型Ω，其质点集合为V，每个质点的初始位置为质量为m_i(1≤i≤‖V‖)。结构型弹簧集合为S，每一条结构型弹簧连接相邻的两个质点，用于表示模型的结构信息以及在质点间进行力的传播，连接质点i和j之间的结构型弹簧初始长度为l_ij(1≤i，j≤‖V‖)。使用基本弹簧振子模型对弹性物体进行形变仿真的方法在每一个视觉显示循环中，根据弹性物体受到外力的情况，使用弹簧振子模型和运动方程获得模型中各个质点的位置和运动情况，用于对弹性物体的形变状态进行实时绘制。每一个视觉显示循环中，基本弹簧振子模型对弹性物体进行形变仿真的方法包括以下步骤。

第一步，根据模型中结构型弹簧的形变状态获得模型中质点所受到的内力。

基本弹簧振子模型使用线弹性的结构型弹簧。如果每一个质点的当前位置为x_i(1≤i≤‖V‖)，当前速度为v_i(1≤i≤‖V‖)，根据胡克定律，连接质点i和j之间的结构型弹簧施加给质点i的力为