[发明专利]含大量输入端口的微机电系统降阶建模方法

说明书

技术领域

本发明涉及一种微机电系统(MEMS)的建模方法，属微机电系统设计与模型降阶领域。

背景技术

随着MEMS技术的迅速发展，MEMS器件结构也变得越来越复杂，采用其原始模型直接进行系统级建模与仿真十分耗时，效率低下。为了提高仿真效率，一般对原始模型进行处理，采用一定的降阶方法，在维持输入输出特性基本不变的情况下使其自由度大幅缩减，建立能反应原始模型特性的低阶模型，也叫宏模型或缩聚模型，自由度缩减过程称为降阶建模过程。

一阶线性时不变MEMS结构的状态方程可表示如下：

Cx·(t)+Gx(t)=Bu(t)y(t)=LTx(t)---(1)]]>

其中：t是时间变量，x(t)∈R^N是状态变量，初始状态变量x(0)＝x0，u(t)∈R^m是输入向量，y(t)∈R^p是输出向量，C，G∈R^N×N是系统矩阵，B∈R^N×m是输入矩阵，L∈R^N×p是输出矩阵。一般系统矩阵的维数N非常大，复杂系统有时甚至高达数十万，对如此大规模的状态方程，采用普通有限元方法求解是相当费时且效率低下的。

降阶建模即将系统的原始状态方程采用一定降阶算法进行处理，在保证足够精度的条件下，使状态方程的维数大幅缩减，得到规模远小于原始系统的低阶模型，也称宏模型；而降阶建模过程通常也称为宏建模。宏模型可用如下状态方程表示：