[发明专利]一种基于非均匀超递增序列的数字签名方法

权利要求书

1.一种基于非均匀超递增系列的数字签名方法，由密钥生成、数字签名和身份验证三个 部分组成，第一部分用来生成用户的一对私钥和公钥，第二部分供发送方使用自己的私钥对 文件或消息做签名并产生签名码，第三部分供接收方使用发送方的公钥来验证签名码，在本 文中，{A_i}是序列{A₁，A₂，…，A_n}的简写，{C_i}是序列{C₁，C₂，…，C_n}的简写，{l(i)}是n 个杠杆函数值{l(1)，l(2)，…，l(n)}的简写，符号“×”代表乘法，“A×B”有时简写成“AB”，“mod” 代表求余，“gcd”代表最大公约数，代表x不能整除y，“←”代表赋值，“≡”代表两边对 M求余相等，即模等于，令||x||代表x mod M的阶，代表比特的求反运算，代表小于 M且与M互素的正整数个数，假设T、是两两互素的正整数，其中且非大， 其特征在于

●密钥生成部分采用了下列步骤：

(1)随机产生非均匀超递增序列{A₁，A₂，…，A_n}，计算

(2)找到一个整数M>Σi=1n(n+1-i)Ai]]>使得log₂M≤2n、

且存在S＜M有和

(3)任选满足gcd(W，M)＝1、M/gcd(M，δ)≈2ⁿ、

和

(4)计算θ←δS^(E+δ)WS、和

(5)随机产生两两不同的值l(i)∈{5，6，…，n+4}，对i＝1，2，…，n

(6)计算序列{C_i|C_i≡(A_i+δl(i))W(modM)，对i＝1，2，…，n}

最后，以({A_i}、{l(i)}、W、δ、)作为私钥，({C_i}、θ、α、β、γ)作为公钥，S、T、 M共用；

●数字签名部分采用了下列步骤：

发送方以自己的私钥({A_i}、{l(i)}、W、δ、)作为签名密钥，设Hash为单向散列函数， 针对文件F做

(1)令消息摘要H＝hash(F)，其二进制形式为b₁b₂…b_n

(2)计算k1←Σi=1nbil(i),]]>

(3)任选Q＜M使得

计算R满足Q≡(RSE0W)Sδ(mod M)]]>

(4)计算

若则转至(3)

最后，得到签名码(Q、U)，其可附在文件F后面发送给接收方；

●身份验证部分采用了下列步骤：

接收方以发送方的公钥({C_i}、θ、α、β、γ)作为验证密钥，针对文件F和签名码(Q、U)做

(1)令消息摘要H＝hash(F)，其二进制形式为b₁b₂…b_n

(2)计算

(3)计算X←(θQ-1)QUTαQnT,]]>Y(SE‾QTU-1)USβUHTγHnTmod M]]>

(4)若X≡Y，则签名者身份有效且F未被修改，

否则，签名者身份无效或F在传输中已被修改；

算法执行后，可以达到鉴别签名真伪、防发送者抵赖和抗攻击者修改的目的。