[发明专利]一种基于非均匀超递增序列的数字签名方法

说明书

(一)技术领域

公开密钥数字签名方法(简称公钥数字签名方法或数字签名方法)属于密码技术和计算机 技术领域，是信息安全的核心技术之一。

(二)背景技术

密码技术的发展经历了古典密码技术、对称密码技术和公钥密码技术三个阶段。1978年， 美国学者Diffie和Hellman提出公钥密码体制的思想，标志着公钥密码技术的来临。目前， 普遍使用的数字签名技术有RSA方案、Rabin方案和ElGamal方案(参见《应用密码学》，美 国Bruce Schneier著，吴世忠、祝世雄等译，机械工业出版社，2000年1月，第334-342页)。 为了提高安全性，ElGamal方案常在椭圆曲线上实现，此时，它叫ECC方案。另外还有一个 DSA签名方案，它是ElGamal签名方案的改进。

上述方案或技术都是美国人发明的，具有单变量的特点，即如果私钥中任何一个变量被 发现，则其它剩余变量均可以被求出。它们的安全性是基于大数计算的困难性，即在有限的 时间和资源内，对大数进行因式分解或离散对数求解几乎是不可能的(注意，如果模数较小， 则是可能的)。但是，随着计算机运算速度的提高，它们的安全强度在模数不变的情况下被削 弱了。

(三)发明内容

本发明是对“一种基于非均匀超递增序列的公钥加密方法”(申请号：200710123349.4)的一 个引申，所以，两者的某些数学前提是类似的。

通过本发明，使得基于非均匀超递增序列的公钥密码系统既能用于数据加密，也能用于 数字签名。

数字签名技术用于网络通信中对方身份的确认并保证传输内容的不可抵赖性和修改易察 性，也可以用于现实世界中金融票据交易和文件签发方面有关凭证的鉴别或防伪。

本发明希望我们国家在公钥加密与数字签名领域能够拥有自己的核心技术，以确保国家 的信息安全和主权安全，同时提高我国防范金融欺诈的技术手段。

本节内容略去了对有关性质、定理和结论的证明，如果需要补上，我们在接到通知后将 立即呈交。

3.1两个基本概念

3.1.1非均匀超递增序列的定义与性质

定义1：对于n正整数A₁、A₂、…、A_n，如果每个A_i(i>1)满足

Ai>Σj=1i-1(i-j)Aj]]>

那么，该正整数系被称为非均匀超递增序列，记为{A₁，...，A_n}，简记为{A_i}。

性质1：假设{A₁，A₂，...，A_n}是一个非均匀超递增序列，那么，对于i>1和任何正整数k， 存在(k+1)Ai>Σj=1i-1(k+i-j)Aj.]]>

证明略。