[发明专利]基于灰色系统理论的重复动态测量数据处理方法

说明书

(一)技术领域

本发明涉及一种基于灰色系统理论的重复动态测量数据处理方法，属于测 试计量技术领域。

(二)背景技术

随着科学技术的发展，在工程技术领域中，测量位移、振动、速度、加速 度、应力应变、压力等参量，以及光学、声学、热力学、电学中测量各种参量 时，越来越重视动态测试及其数据处理。动态测试数据中，包含大量有关被测 物理量及所用测量器具以及外界环境加入的干扰等方面的信息，正确分析和处 理动态测试数据就能得到很多反映客观事物规律的有用信息。

与静态测量相比，动态测量有其特殊性。所谓动态测量指对确定量的瞬时 值及其随时间变化的量所进行的测量，即动态测量的被测量实际上是时间的函 数。动态测量数据处理一般采用传统的随机过程理论体系，这往往要求测量数 据具有典型的概率分布(如正态分布)和大量的测量数据，以便于进行概率论 和统计意义上的数学处理。在重复测量条件下，使用统计学和概率论的方法分析 动态测量数据，其适用性需要斟酌，而应用不确定度非统计评定方法则显现出 优越性。

在实际的测量数据处理中，当边界条件已知，可以用三弯矩法或者以B次 样条为基底的k次样条插值函数拟合，这种方法通过测量点，能够使残差平方 和最小，同时它不依赖于坐标，保凸性好；但是它认为误差曲线都是低阶的， 光顺性不是很理想，且应用前提是边界点处1阶或者2阶导数已知，拟合的曲 线严格依赖于边界条件。作为另一种拟合方法，正交多项式拟合在阶次比较小 (小于10)时，拟合的效果和原始数据的趋势非常吻合，并且和最小二乘也能 达到非常好的一致性。当阶次比较大，它拟合的效果比最小二乘法效果要好很 多，在测量过程的特征标定和误差计算时，能达到很好效果。以上所叙就是正 交多项式拟合动态测量期望函数曲线参数的意义所在。

灰色系统理论是一门研究信息部分清楚、部分不清楚并带有不确定性现象 的应用数学学科。传统的系统理论，大部研究那些信息比较充分的系统。对一 些信息比较贫乏的系统.利用黑箱的方法，也取得了较为成功的经验。但是， 对一些内部信息部分确知、部分信息不确知的系统，却研究得很不充分。这一 空白区便成为灰色系统理论的诞生地。在客观世界中，大量存在的不是白色系 统(信息完全明确)也不是黑色系统(信息完全不明确)，而是灰色系统。因此灰 色系统理论以这种大量存在的灰色系统为研究而获得进一步发展。其基本证 有：(1)灰色系统理论认为，系统是否会出现信息不完全的情况、取决于认识的 层次、信息的层次和决策的层次，低层次系统的不确定量是相当的高层次系统 的确定量，要充分利用已知的信息去揭示系统的规律。灰色系统理论在相对高 层次上处理问题，其视野较为宽广；(2)应从事物的内部，从系统内部结构和参 数去研究系统。灰色系统的内涵更为明确具体；(3)社会、经济等系统，一般部 存在随机因素的干扰，这给系统分析带来了很大困难，但灰色系统理论把随机 量看作是在一定范围内变化的灰色量，尽管存在着无规则的干扰成分.经过一 定的技术处理总能发现它的规律性；(4)灰色系统用灰色数、灰色方程、灰色矩 阵、灰色群等来描述，突破了原有方法的局限.更深刻地反映了事物的本质； (5)用灰色系统理论研究社会经济系统的意义，在于一反过去那种纯粹定性描述 的方法，把问题具体化、量化，从变化规律不明显的情况中找出规律，并通过 规律去分析事物的变化和发展。例如人体本身就是一个灰色系统，身高、体重、 体型等是已知的可测量的指属于白色系统，而特异功能、穴位机理、意识流等 又是未知的难以测量的，属黑色系统，介于此间便属灰色系统。体育领域也是 一个巨大的灰色系统，可以用灰色系统理论来进行研究。

在动态测量过程中，由于测量误差的存在，使测量结果在一定程度内是不 确定的，从灰色系统理论的观点来看，测量过程可认为是用一定程度或精度等 级的器具作为标准量，来对相对不完善的被测量进行比较的过程。由于作为标 准量的测量器具本身具有一定的误差，加之测量环境的影响，致使测量系统的 特性不能全部得到，测量结果在一定程度内是不确定的。因此可以把动态测量 系统看做一个灰色系统，而具有不确定性的测量结果被看成灰色量，应用灰色 系统理论实现重复动态测量条件下测量不确定度的评定。

(三)发明内容