[发明专利]一种信道纠错码BCH码和RS码的译码方法

权利要求书

1.一种信道纠错码BCH码的译码方法，其步骤包括：

1)设BCH码的最大纠错能力为t个比特，对接收到的码字R(x)进行计算，得到伴随多 项式S(x)；其中，伴随多项式为：S(x)=S1+S2·x+S3·x2+······+S2t·x2t-1=Σi=12tSi·xi-1,]]>即伴 随多项式S(x)的阶数为2t-1，共有2t个伴随多项式系数：S₁，S₂，......，S_2t；

2)利用Euclid算法，由伴随多项式S(x)求解Berlekamp关键方程，得到错误位置多项 式σ(x)；其中，Berlekamp关键方程为：S(x)σ(x)＝ω(x)mod x^2t，ω(x)为错误值多项式， σ(x)＝σ₀+σ₁·x+σ₂·x²+…+σ_t·x^t；

3)若步骤2)中得到的错误位置多项式σ(x)中的常数项σ₀为0，则进一步进行Chien 搜索，从错误位置多项式σ(x)中搜索出错误位置，根据Chien搜索结果对接收码字进行正 确译码；

4)若步骤2)中得到的错误位置多项式σ(x)中的常数项σ₀不为0，则使用Chien搜索， 从错误位置多项式σ(x)中计算出错误位置，若得到的错误位置的个数等于t，则根据Chien 搜索结果对接收码字进行正确译码；而当得到的错误位置的个数小于t，则发出报警指示 信号，并将接收码字原样输出。

2.一种信道纠错码RS码的译码方法，其步骤包括：

1)设RS码的最大纠错能力为t个符号，对接收到的码字R(x)进行计算，得到伴随多项 式S(x)；其中，伴随多项式为：S(x)=S1+S2·x+S3·x2+······+S2t·x2t-1=Σi=12tSi·xi-1,]]>即伴随 多项式S(x)的阶数为2t-1，共有2t个伴随多项式系数：S₁，S₂，......，S_2t；

2)利用Euclid算法，对伴随多项式S(x)求解Berlekamp关键方程，得到错误位置多项 式σ(x)和错误值多项式ω(x)；其中，Berlekamp关键方程为：S(x)σ(x)＝ω(x)mod x^2t， σ(x)＝σ₀+σ₁·x+σ₂·x²+…+σ_t·x^t；

3)若步骤2)中得到的错误位置多项式σ(x)中的常数项σ₀为0，则进一步进行Chien 搜索和Forney算法从错误位置多项式σ(x)和错误值多项式ω(x)中计算出错误位置和对应 的错误值，根据得到的错误位置和对应的错误值对接收码字进行正确译码；

4)若步骤2)中得到的错误位置多项式σ(x)中的常数项σ₀不为0，则使用Chien搜索和 Forney算法从错误位置多项式σ(x)和错误值多项式ω(x)中计算出错误位置和对应的错误 值，若搜出的错误位置的个数等于t，则根据得到的错误位置和对应的错误值对接收码字 进行正确译码；而当得到的错误位置的个数小于t，则发出报警指示信号，并将接收码字 原样输出。