[发明专利]一种信道纠错码BCH码和RS码的译码方法

说明书

技术领域

本发明是关于数字通信领域中的信道纠错码技术，具体涉及BCH(Bose Chaudhuri Hocquenghem)码和RS(Reed-Solomon)码的译码方法。

背景技术

在数字通信系统中，实际信道上传输数字信号时，由于信道传输特性的不理想和加性 噪声的干扰，所收到的数字信号不可避免地会发生错误。信道纠错码正是为提高传输质量， 保证信息传输的可靠性而设计的一种编码译码方式。它的基本做法是在发送端被传输的信 息序列上附加一些校验位，这些多余的校验位与信息位之间通过某种确定的规则相互关 联。接收端按照既定的规则检验信息位和校验位之间的关系，一旦传输过程中发生差错， 则信息位与校验位之间的约束关系遭到破坏，从而可以发现错误乃至纠正错误。

按照信息位和校验位之间的约束方式不同，信道编码又可以分为分组码和非分组码(卷 积码)。BCH码是线性分组码中应用最为普遍的一类二进制码，RS码是纠错能力更强的 非二进制BCH码。它们的编译码原理类似，并且都是在伽罗华域上进行运算的。人们可 以根据所要求的纠错能力，很容易地构造出一个适合的BCH码或RS码。由于BCH码、 RS码具有纠错能力强、编码简单、译码也较易实现等一系列优点，因而被广泛采用。

一般情况下，BCH码或者RS码都有“最大纠错能力”这个参数指标。以RS码为例，假 设某RS码的最大纠错能力是t个符号，那么等在信道中发生的错误小于或等于t个符号的 情况下，通信系统接收端的RS译码器才能纠正全部错误符号，最终得到正确信息；而当 信道中发生的错误大于t个符号时，RS译码器不但不能纠正错误比特，还会导致原先正确 的比特出错。BCH码也类似，只是传输的数据以比特为单位，而不是以符号为单位，相当 于将RS码中的1个符号看成只包含1比特。

目前，根据通信系统需要所设计出的RS或者BCH码的纠错能力在大多情况下都能满 足系统纠错的要求。但由于通信系统中信道的不确定性，极少数情况下也会出现信道产生 的错误超出了纠错码最大纠错能力。在这种情况下仍然采用系统中原有的译码方法，有可 能会导致译出的码字比接收到的码字错误还多，使得情况进一步恶化，系统的误码率较高。

发明内容

本发明的目的是提供了一种在信道纠错码BCH/RS码译码中，能够检测出错误码字个 数超出最大纠错能力的方法。

本发明的技术方案是：

一种信道纠错码BCH码的译码方法，其步骤包括：

1)设BCH码的最大纠错能力为t个比特，对接收到的码字R(x)进行计算，得到伴随多 项式S(x)；

2)利用Euclid算法，由伴随多项式S(x)求解Berlekamp关键方程，得到错误位置多项 式σ(x)；

3)若步骤2)中得到的错误位置多项式σ(x)中的常数项σ₀为0，则进一步进行Chien 搜索，从错误位置多项式σ(x)中搜索出错误位置，根据Chien搜索结果对接收码字进行正 确译码；

4)若步骤2)中得到的错误位置多项式σ(x)中的常数项σ₀不为0，则使用Chien搜索， 从错误位置多项式σ(x)中计算出错误位置，若得到的错误位置的个数等于t，则根据Chien 搜索结果对接收码字进行正确译码；而当得到的错误位置的个数小于t，则发出报警指示 信号，将接收码字原样输出。

一种信道纠错码RS码的译码方法，其步骤包括：

1)设RS码的最大纠错能力为t个符号，对接收到的码字R(x)进行计算，得到伴随多项 式S(x)；

2)利用Euclid算法，由伴随多项式S(x)求解Berlekamp关键方程，得到错误位置多项 式σ(x)和错误值多项式ω(x)；

3)若步骤2)中得到的错误位置多项式σ(x)中的常数项σ₀为0，则进一步进行Chien 搜索和Forney算法从错误位置多项式σ(x)和错误值多项式ω(x)中计算出错误位置和对应 的错误值，根据得到的错误位置和对应的错误值对接收码字进行正确译码；