[发明专利]用于使用曲面法向约束的曲面膨胀的方法和装置

权利要求书

1.一种用于利用三维几何学对二维曲面进行交互式增强以用于 计算机辅助图像设计中的三维形状建模的计算机实现的方法，所述 二维曲面表示二维艺术作品，所述方法包括：

对由封闭二维边界限定的所述二维曲面进行细化以生成初始细 化曲面，其中所述初始细化曲面由所述边界来限定；

指定所述初始细化曲面的一个或多个边界顶点处的曲面法向约 束值；

在保持所述边界的同时，按照所述一个或多个边界顶点处的指定 曲面法向约束值来对所述初始细化曲面进行膨胀，以生成提供三维 几何效果的经膨胀曲面；以及

将所述边界以及所述三维几何效果显示为膨胀的三维对象，所述 膨胀的三维对象定义所述二维艺术作品的三维形状。

2.如权利要求1的计算机实现的方法，其中所述细化包括：对 由所述封闭二维边界限定的曲面进行三角剖分，并且其中所述初始 细化曲面是三角形网格。

3.如权利要求1的方法，其中所述细化包括：生成虚像顶点， 从而使所述初始细化曲面的边界顶点的单环邻域完整。

4.如权利要求3的方法，其中所述对所述初始细化曲面进行膨 胀包括：按照与虚像顶点相对应的、指定的曲面法向值来围绕边界 旋转所述虚像顶点，其中所述旋转相应地旋转所述初始细化曲面的 顶点，以便对所述初始细化曲面进行膨胀。

5.如权利要求1的计算机实现的方法，还包括：

指定经膨胀曲面上的内边界；以及

按照所述内边界以及所述一个或多个边界顶点处的、指定的曲面 法向约束值，生成提供不同三维几何效果的新的经膨胀曲面。

6.如权利要求5的计算机实现的方法，其中所述生成新的经膨 胀曲面包括：

展平初始的经膨胀曲面；

计算内边界的2D位置；

在内边界的制约下，对曲面进行细化以生成新的细化曲面；

指定所述新的细化曲面的位于内边界处的一个或多个顶点处的 曲面法向约束值；以及

按照所述一个或多个边界顶点处的、指定的曲面法向约束值以及 所述新的细化曲面的位于所述内边界处的所述一个或多个顶点处的 曲面法向约束值，来对所述新的细化曲面进行膨胀。

7.如权利要求6的计算机实现的方法，还包括将内边界移动到 其原始2D位置。

8.如权利要求5的计算机实现的方法，其中所述指定经膨胀曲 面上的内边界包括：通过用户接口来接收用户输入，其中所述用户 输入指示所显示的膨胀三维对象上的内边界。

9.如权利要求1的计算机实现的方法，其中所述指定所述初始 细化曲面的一个或多个边界顶点处的曲面法向约束值还包括：接收 指示所述一个或多个边界顶点处的所述曲面法向约束值的用户输 入。

10.如权利要求1的计算机实现的方法，还包括：

针对由封闭二维边界限定的曲面来指定流动方向；以及

在保持边界的同时，按照所述一个或多个边界顶点处的、指定的 曲面法向约束值以及所述曲面的所述流动方向来对所述初始细化曲 面进行膨胀，以生成提供三维几何效果的经膨胀曲面，其中所述三 维几何效果在指定的所述流动方向上流动。

11.如权利要求1的计算机实现的方法，其中所述对所述初始细 化曲面进行膨胀是按照线性系统来执行的。

12.如权利要求11的计算机实现的方法，其中所述线性系统不 需要将细化扩展到边界之外。

13.如权利要求1的计算机实现的方法，其中所述对所述初始细 化曲面进行膨胀是通过求解单个线性系统来执行的。

14.如权利要求1的计算机实现的方法，还包括：

指定所述初始细化曲面的一个或多个其他边界顶点处的平均曲 率约束值；以及

在保持边界的同时，按照所述一个或多个边界顶点处的、指定的 曲面法向约束值以及所述一个或多个其他边界顶点处的、指定的平 均曲率约束值来对所述初始细化曲面进行膨胀，以生成经膨胀曲面。