[发明专利]用于使用曲面法向约束的曲面膨胀的方法和装置

说明书

优先权信息

本申请要求享受提交于2008年3月17日的题目为“Method and Apparatus for Modeling 3D Surfaces from 2D and 3D Curves”的美国临 时申请序列号No.61/037,240的优先权，通过引用将其全部内容结合 在此，并且要求享受提交于2008年8月22日的题目为“Method and Apparatus for Modeling 3D Surfaces from 2D and 3D Curves”的美国临 时申请序列号No.61/091,262的优先权，通过引用将其全部内容结合 在此。

技术领域

相关技术描述

在计算机辅助图像设计中，基于草图(sketch)的接口已经成为 用于快速三维(3D)形状建模的流行方法。随着建模特征集合不断 增加，功能强大的3D草图绘制接口可以构造从直线工业对象到平滑 有组织形状的形状。通常，这些形状草图绘制接口的应用是3D形状 设计。用户绘制的二维(2D)曲线仅是获得3D形状这一最终结果 的手段。

当前，在容易获得的2D艺术设计软件中，存在几种3D形状建 模工具。一种通常使用的建模原语是形状挤压，其中封闭2D曲线沿 着直线(或曲线)进行扫掠(sweep)以创建棱柱形状。与挤压类似 的是曲线旋转，其中曲线绕轴旋转，以构造旋转对称的形状。另一 种常用的原语是倒角(beveling)，其中对输入的2D曲线进行偏移 和提升，以提供具有厚度和尖锐边缘的3D形状的外观。这些3D建 模原语受到其能够支持的曲面特征类型的限制。例如，传统的图像 设计应用不支持在经过倒角的图像内部添加尖锐褶皱。

一种当前的研究努力是改进2D设计工具中可能的曲面编辑的 范围。研究领域包括虚拟浮雕，以及更一般地，基于功能的曲面建 模系统。这两者使用隐式曲面表示来对其曲面进行建模(出于绘制 目的，曲面被交互地多边形化)。

发明内容

描述了用于利用三维(3D)几何学对二维(2D)艺术作品进行 交互式增强的方法和装置的各种实施例。曲面膨胀工具的实施例可 以用来通过对插值曲面的输入边界的曲面进行膨胀来创建3D形状。 曲面膨胀工具的一个实施例例如可以：获得封闭的2D曲线(或边界) 作为输入；对该边界内的区域进行细化(例如，三角剖分)，以生 成初始曲面；以及在保持固定边界的同时对该曲面进行膨胀。使用 针对边界顶点而指定的约束或者存储在边界顶点处的约束，实施例 可以使用单个线性系统来有效地控制经膨胀的曲面。一个实施例可 以使用曲面法向约束作为边界条件。一个实施例可以使用平均曲率 约束或曲面法向约束作为边界约束。在一个实施例中，可以使用平 均曲率约束和曲面法向约束作为边界约束；例如，可以在外边界的 一部分上使用平均曲率约束，并且可以在相同外边界的另一部分上 或内边界上使用曲面法向约束。因此，可以在将要膨胀的对象上对 内边界或外边界应用平均曲率约束和/或曲面法向约束。实施例处理 平滑位置约束和尖锐位置约束两者。位置约束顶点还可以具有曲率 约束，以用于控制局部曲面的膨胀。

曲面膨胀工具的实施例可以使用膨胀隐喻(metaphor)，并且可 以允许平滑内边界和尖锐内边界二者作为直接描绘在已膨胀曲面上 以修改该曲面的约束曲线。实施例可以使用曲面法向和/或平均曲率 约束来控制膨胀量，不同于传统方法，这允许将问题公式化为单个 线性系统。使用膨胀隐喻，实施例可以构造插值封闭输入边界的3D 曲面。实施例允许设计者利用3D形状建模特征(诸如尖锐褶皱)、 平滑插值曲线和局部曲率控制或曲面法向控制来修改膨胀的曲面。 实施例证明可以有效地使用可在3D形状建模工具中找到的其它成 熟几何建模技术来设计感兴趣的视图。

在一个实施例中，对于曲面法向约束，可以在边界上并沿着尖 锐曲线引入虚像顶点(ghost vertex)。在一个实施例中，还引入有 助于基于图像建模领域的约束，尤其是像素位置约束，其规定：顶 点可以沿着矢量(例如，来自相机视点的矢量)自由地靠近或者远 离，只要其总是投影到同一个像素。一个实施例可以允许用户指定 这些像素上的曲面法向约束，从而实现目标曲面定向而不需要显式 地指定深度。