[发明专利]基于一维快速哈特莱变换和匹配追踪的图像稀疏分解快速算法

权利要求书

1.基于一维快速哈特莱变换和匹配追踪的图像稀疏分解快速方法，其步骤 如下：

(1)核心原子库的形成：

对大小为M×N的原始图像f，构造稀疏分解用的原子库，原子g_γ由参数组 γ＝(θ，u，v，s_x，s_y)定义，其中θ代表原子的旋转角度，u、v分别为原子在x、y方向 上的平移，s_x、s_y分别为原子在x、y方向上的伸缩；令u＝M/2和v＝N/2形成二 维的核心原子库{g_γ′}，其中参数组γ′按以下方法离散化：

γ′=(θ,M2,N2,sx,sy)=(πθ′max(M,N),M2,N2,2sty5,2sty5)]]>

其中1≤θ′≤max(M，N)，0≤stx≤5log₂M-5，0≤sty≤5log₂N-5，θ′、stx、sty均在 相应区间上取整数；

(2)原子与图像转化：

将(1)步形成的核心原子库中的所有原子g_γ′转换成一维原子g′_γ′；将大小 为M×N的原始图像f转换成一维信号f′；

(3)图像的初始分解：

对(2)步得到的图像的一维信号f′与所有一维原子g′_γ′采用一维快速哈特莱 变换算法做互相关运算，得到一维信号f′与过完备原子库{g_γ}中所有一维原子g′_γ的匹配系数p_γ，并记录匹配系数p_γ绝对值最大的一维原子对应的参数组 和对应的匹配系数将图像的一维信号f′减去最匹配原子 与匹配系数的乘积，得到图像残差R_f′；

(4)图像分解：

对当前得到的图像残差R_f′与所有一维原子g′_γ′采用一维快速哈特莱变换算法 做互相关运算，得到图像残差R_f′与过完备原子库{g_γ}中每个原子的匹配系数p_γ， 并记录匹配系数p_γ绝对值最大的原子对应的参数组和对应的 匹配系数其中i为图像分解的当前次数；将图像残差R_f′减去最匹配原子与匹配系数的乘积，得到更新后的图像残差R_f′；

重复以上的图像分解操作，当图像分解结果满足后续处理要求时，结束操作， 得到原始图像f匹配追踪稀疏分解的结果{(Pγi,γi)=(Pγi,θi,ui,vi,sxi,syi)|i=0,1,2,...,n},]]>其中n为图像分解操作的总次数。