[发明专利]基于一维快速哈特莱变换和匹配追踪的图像稀疏分解快速算法

说明书

技术领域

本发明涉及一种用于静止图像去噪、图像识别和图像压缩等方面的匹配追 踪图像稀疏分解快速方法。

背景技术

在数字图像处理的实际工程应用中，数字图像的表达或分解是一个关键环 节。1994年，Mallat等人提出了图像稀疏分解的匹配追踪(Matching Pursuit，匹配 追踪)方法(BERGEAU F，MALLAT S.Matching pursuit of images.Proceedings of  IEEE-SP.Piladel-phia，PA，USA，1994.330-333)。此后，稀疏分解在图像处理领域 的应用得到不断发展。在图像稀疏分解中，选择何种类型的原子构造过完备原 子库是实现时频搜索的关键。针对过完备原子库，为了更好地表示图像内容， 研究者提出了非对称原子库、二维Gabor原子库等，同时新发展的Ridgelet、 Curvelet、Bandelet和Contourlet等也可作为原子模型以形成过完备原子库。

目前研究者已提出了多种图像稀疏分解算法，如基于匹配追踪的图像稀疏 分解、BP算法、MOF算法和BOB算法等，其中最常用的方法是基于匹配追踪的 图像稀疏分解。和其他图像稀疏分解算法一样，基于匹配追踪的图像稀疏分解 也存在计算量巨大、运算速度慢的问题。研究发现基于匹配追踪的图像稀疏分 解的主要运算量是分解中寻找最佳原子的匹配运算，即图像或图像残差与原子 的内积运算。由于这种内积运算是在高维空间的内积运算(空间维数和图像大 小相同)，而且要进行很多次(每一步的内积运算次数与原子库中原子的个数相 同)。因此，寻求图像稀疏分解中内积运算的快速算法是提高基于匹配追踪的图 像稀疏分解速度的关键。为此，研究者提出采用遗传算法(李恒建，尹忠科，王 建英.基于量子遗传算法的图像稀疏分解[J].西南交通大学学报.2007，42(1)： 19-23)来提高其计算速度，然而由于遗传算法是一局部搜索的优化算法，很难 在全部原子中寻找最优时频原子，从而导致重构出的图像效果差；其他类似基 于智能计算的方法都存在类似的问题(李恒建，尹忠科，张家树，王建英.基于 混沌变异粒子群优化算法的图像稀疏分解[J].西南交通大学学报.2008， 43(4)509-513)；此外，有学者提出在过完备原子库上按原子结构的分类特性生 成原子的快速算法(华泽玺，尹忠科，黄雄华.信号在过完备库上分解中原子形 成的快速算法[J].西南交通大学学报，2005，40(3)：402-405.)，该方法一定程度 上提高了运算速度，但是仍然需要大量的高维内积运算.；为实现在全局中找最 佳原子，有学者提出利用快速傅里叶变换(Fast Fourier Transform，FFT)来实 现互相关运算来寻找最佳原子，但是快速傅里叶变换涉及到复数运算，需将实 数信号人为添加虚数变量，增加了计算的复杂度，计算速度提高有限；在快速 傅里叶变换算法基础上，针对一维实信号，刘浩等提出利用快速哈特莱变换(Fast  Hartley Transform，FHT)实现匹配追踪的快速算法(刘浩，潘伟.基于FHT的实 信号稀疏分解快速算法[J].西南交通大学学报.2009，44(1))，这种算法在计算 速度方面优于基于快速傅里叶变换的匹配追踪快速算法，又是一种全局搜索算 法，避免了遗传算法只能做到局部最优搜索的局限性，然而它只能实现一维实 信号分解。

总之，采用匹配追踪方法进行图像的稀疏分解在静止图像的去噪、图像识 别和图像压缩多个方面取得了成功，但目前还很难被推广而产业化，其主要原 因是图像稀疏分解的匹配追踪计算量巨大，计算时间在现有条件下令人无法忍 受。因此，图像稀疏分解快算法的研究已成为国内外近年来的前沿性研究课题， 不仅具有重要的学术价值，也具有广泛的潜在应用前景。

发明内容

本发明的目的是提供一种基于一维快速哈特莱变换和匹配追踪的图像稀疏 分解快速方法，该方法对图像的稀疏分解速度快，且重构图像视觉效果好。

本发明解决其技术问题，所采用的技术方案为：基于一维快速哈特莱变换 和匹配追踪的图像稀疏分解快速方法，包括如下步骤：

(1)核心原子库的形成：