[发明专利]小样本条件下的人脸图像非线性鉴别特征抽取和识别方法

权利要求书

1.一种小样本条件下的人脸图像非线性鉴别特征抽取和识别方法，其特征在于包括如下步骤：

(1)训练阶段：

①计算核矩阵K，构造矩阵A，计算核矩阵K_A：

有C个人脸类别，每个人脸类别有N个人脸图像训练样本，总训练样本数为M＝NC；将采集到的人脸图像样本矩阵拉直为一个矢量，用矢量表示人脸图像样本；

计算M×M的核矩阵K，其第m行第j列的元素用核函数k(x_m，x_j)计算得到，其中核函数是2阶多项式核函数，矢量x_m和x_j分别表示总训练样本中的第m个和第j人脸图像训练样本，表示x_m的转置运算，m＝1，2，...，M，j＝1，2，...，M，下同；构造矩阵A＝[A₁，A₂，...，A_i，...，A_C]，其中A_i是M×N-1的矩阵，i＝1，2，...，C，定义如下：

矩阵A_i中：从第1行到(i-1)N行均为0，第(i-1)N+1行均为-1，第(i-1)N+1行下面是一个N-1×N-1的单位矩阵，其余元素均为0；

用矩阵K和A计算核矩阵K_A＝A^TKA，上标T表示矩阵转置运算；

②构造矩阵B，计算核矩阵K_B：

构造矩阵B为M×C-1的矩阵，构造方法如下：

矩阵B中：第1行均为-1，第q×N+1行第q列为1，其中q的取值为q＝1，2，...，C-1，其余元素均为0；

计算核矩阵K_B：

K_B＝B^T[K-2KDK+KDKDK]B

其中B^T表示B的转置矩阵，矩阵D＝A(K_A)^-1A^T，矩阵(K_A)^-1表示K_A的逆矩阵，A^T表示A的转置矩阵；

③对核矩阵K_B进行Cholesky分解得到上三角矩阵R_B，

④计算第i类人脸的非线性特征矢量Y_i：

Yi=RB-TBT[I-KD]G]]>

其中表示第i类人脸的第n个人脸图像样本，i＝1，2，...，C，n＝1，2，3，...，N；I表示单位阵，表示R_B转置矩阵的逆矩阵；

(2)识别阶段：

a)计算待识别人脸图像样本x_test的非线性特征矢量Y_test：

Ytest=RB-TBT[I-KD]H]]>

其中H＝[k(x₁，x_test)，k(x₂，x_test)，...，k(x_M，x_test)]^T；

b)计算Y_test和Y_i的最小距离：i＝1，2，...，C，其中||Y_i-Y_test||表示Y_test和Y_i的欧氏距离，min表示求最小距离；识别的准则是将待识别人脸图像样本x_test归入最小距离对应的人脸类别中。